Pressure is often given in terms of a liquid column and is expressed “pressure head.” Express the standard atmospheric pressure in terms of
mercury (
)
mercury (
Passo 1
O que o problema pede e o que nos foi dado.
- Pedido: expressar a pressão atmosférica padrão em termos de coluna de mercúrio (ou seja, encontrar a altura
de mercúrio que corresponde à pressão atmosférica). - Dados fornecidos: gravidade específica do mercúrio
. - Informação necessária (valor padrão que usamos): pressão atmosférica padrão
. - Constantes que vamos usar (valores usuais): densidade da água
e aceleração da gravidade .
Observação: não há ambiguidade — a SG permite obter a densidade do mercúrio a partir da densidade da água.
Passo 2
Fórmula física básica e sua interpretação (aula rápida).
A pressão exercida por uma coluna de líquido homogêneo em repouso é dada por:
A pressão exercida por uma coluna de líquido homogêneo em repouso é dada por:
onde:
-
é a densidade do líquido (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a altura da coluna de líquido (em ), -
é a pressão no fundo da coluna (em ).
Aqui queremos a alturaque produz , então isolamos :
Passo 3
Como obter a densidade do mercúrio a partir da gravidade específica (aula rápida).
A gravidade específica é definida por
A gravidade específica é definida por
Portanto a densidade do mercúrio é
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Substituir na fórmula de
e organizar os cálculos.
Usamos
Usamos
Substituindo os números:
Passo 5
Efetuar as contas passo a passo (sem pular etapas).
Calcule o produto no denominador:
Calcule o produto no denominador:
Agora a divisão:
Arredondando razoavelmente para três algarismos significativos:
Converter para milímetros (1 m = 1000 mm):
Comentário amigo: é o famoso valor de aproximadamente
que você costuma ver em tabelas — aqui obtivemos ele passo a passo com SG
.
Passo 6
Exemplo comparativo rápido (ajuda a fixar): altura equivalente em água.
Só para você ver a diferença e fixar o conceito,
Só para você ver a diferença e fixar o conceito,
Ou seja, a mesma pressão corresponde a cerca de
de água, mas apenas
de mercúrio, porque o mercúrio é muito mais denso.