Pretende-se construir um transformador monofásico com as seguintes características: 220 / 380 V, 50 Hz, 12VA. Sabendo que o núcleo deverá ter uma secção de 2 cm^2 e uma indução máxima de 1,1 Tesla, calcule:
c) O número de espiras no secundário.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede o número de espiras do secundário de um transformador monofásico de 220/380 V, 50 Hz, potência de 12 VA, núcleo com seção de 2 cm² e indução máxima de 1,1 T.
Conteúdo: transformador e Lei de Faraday para tensão induzida em espiras.
O que precisamos:
  • Calcular o fluxo magnético máximo Φ usando Φ = Bₘₐₓ·Aₑ.
  • Usar a fórmula da tensão induzida por espira em corrente alternada senoidal: Eespira = 4,44,f;Phi
  • Determinar N₂ pela relação N2 = dfracV2Eespira

Passo 2

Primeiro convertemos a área da seção do núcleo para metros quadrados:
Ae = 2;cm^2 = 2times10^-4;m^2
Aí calculamos o fluxo magnético máximo Φ:
Phi = Bmaxtimes Ae = 1,1;T;times 2times10^-4;m^2 = 2,2times10^-4;Wb

Passo 3

Agora usamos a fórmula da tensão induzida por espira em senoidal:
Eespira = 4,44;f;Phi
Substituindo f = 50 Hz e Φ:
$$E_{espira} = 4{,}44 \times 50 \times 2{,}2\times10^{-4}
= 222 \times 2{,}2\times10^{-4}
\approx 0{,}04884;\mathrm{V;/;espira}.$$

Passo 4

Pra achar o número de espiras do secundário (tensão de 380 V), dividimos V₂ por Eₑspira:
N2 = V2Eespira = 380;V0,04884;V/espira approx 7,785;espiras

Resposta

O secundário deve ter aproximadamente 7 785 espiras.

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