Preveja a configuração do estado fundamental do íon hipoclorito, \mathrm{ClO}^{-}. (Fazer um diagrama de orbital molecular e explicar ordem de ligação e número de elétrons desemparelhados)

Passo 1

O enunciado pede que eu preveja a configuração do estado fundamental do íon hipoclorito \mathrm{ClO}^{-}. Especificamente, você quer:
  • Um diagrama de orbital molecular (MO) para \mathrm{ClO}^{-}.
  • A ordem de ligação (bond order).
  • O número de elétrons desemparelhados no estado fundamental.
Informações relevantes dadas (ou diretamente deduzíveis do enunciado):
  • O radical/íon considerado é \mathrm{ClO}^{-}.
  • Átomos envolvidos: oxigénio ( \mathrm{O}) e cloro ( \mathrm{Cl}).
  • Não há figura adicional a ser usada; trabalharemos com o modelo de orbitais moleculares valenciais (s e p) para o par heteronuclear O–Cl.

Passo 2

Escolha do método: vamos usar o modelo de orbitais moleculares valenciais (MO) para diatômicos heteronucleares, considerando as orbitais s e p valência de \mathrm{O} e \mathrm{Cl}. Por quê? Porque:
  • O pedido envolve ordem de ligação e elétrons desemparelhados — essas propriedades vêm direto da ocupação dos MOs.
  • Para moléculas diatômicas (ou aproximáveis por um par atômico), o modelo MO valencial é o método direto e didático para prever configuração eletrônica.
  • Vamos usar a aproximação usual: formar MOs \sigma (p ao longo do eixo) e \pi (p perpendiculares), considerar a diferença de energia entre os AOs de \mathrm{O} (2p) e \mathrm{Cl} (3p) e aplicar Aufbau, princípio de Pauli e regra de Hund para preenchimento.

Passo 3

Conceitos fundamentais (explicação didática, sem pular etapas):
  • Orbitais atômicos (AO) que participam: \mathrm{O} tem valência 2s,2p; \mathrm{Cl} tem valência 3s,3p. Vamos trabalhar com essas orbitais valência.
  • Formação de MOs: dois tipos principais vindos dos p-orbitais:
    • \sigma (formado pelo componente p_z ao longo do eixo internuclear).
    • \pi (formados pelos p_x e p_y, dois orbitais degenerados).
  • Ordem energética típica: em diatômicos envolvendo oxigênio e elementos com orbitais 3p (como Cl), a ordem relativa das orbitais 2p costuma ser como em \mathrm{O}_2: as \pi(2p) estão abaixo da \sigma(2p). Ou seja, a ordem (do mais baixo ao mais alto, para as MOs formadas a partir dos p) é \pi(2p), depois \sigma(2p), depois \pi^*(2p), depois \sigma^*(2p). Racionalização curta: a diferença de energia entre 2p (O) e 3p (Cl) reduz o efeito de mistura que, em elementos leves (B–N), inverteu essa ordem; com O envolvido, o padrão é o de \mathrm{O}_2.
  • Preenchimento: obedece Aufbau (preenchemos os MOs de menor para maior energia), princípio de Pauli (cada orbital recebe no máximo dois elétrons com spins opostos) e regra de Hund (ao ocupar orbitais degenerados, colocamos primeiro elétrons com spins paralelos).

Passo 4

Contagem de elétrons valência (etapa crucial para preencher MOs):
  • Oxigênio: 6 elétrons de valência (configuração 2s^2 2p^4).
  • Cloro: 7 elétrons de valência (configuração 3s^2 3p^5).
  • Carga negativa do íon: mais 1 elétron.
Total de elétrons de valência a distribuir nos MOs: 6 + 7 + 1 = 14.

Passo 5

Montagem do diagrama de orbitais moleculares (representação energética e ocupação). Vou escrever o escalonamento dos MOs valência do mais baixo para o mais alto e indicar quantos elétrons cada uma recebe enquanto os vamos preenchendo.
Diagrama energético (linha por linha, do topo para a base para facilitar a leitura; coloquei entre \text{\dots} os conteúdos para clareza):
\begin{array}{c} \text{energia alta}\\[2pt] \\ \sigma^*(2p)\\ \\ (\text{orbital antiligante})\\[4pt] \\ \pi^*(2p)\\ \\ (\text{duas orbitais degeneradas})\\[4pt] \\ \sigma(2p)\\ \\ (\text{orbital ligante ao longo do eixo})\\[4pt] \\ \pi(2p)\\ \\ (\text{duas orbitais degeneradas})\\[4pt] \\ \sigma^*(2s)\\ \\ (\text{antiligante de s})\\[4pt] \\ \sigma(2s)\\ \\ (\text{ligante de s})\\[2pt] \text{energia baixa} \end{array}
Agora preenchemos os 14 elétrons seguindo a ordem de energia:
  • \sigma(2s): recebe 2 elétrons. (restam 12)
  • \sigma^*(2s): recebe 2 elétrons. (restam 10)
  • \pi(2p) (duas orbitais): recebem 4 elétrons (duas em cada). (restam 6)
  • \sigma(2p): recebe 2 elétrons. (restam 4)
  • \pi^*(2p) (duas orbitais): recebem os últimos 4 elétrons (duas em cada). (restam 0)
  • \sigma^*(2p): fica vazia.
Em notação de ocupação isso fica:
\sigma(2s)^2\\ \sigma^*(2s)^2\\ \pi(2p)^4\\ \sigma(2p)^2\\ \pi^*(2p)^4
Observações passo a passo sobre o preenchimento:
  • Usei que as \pi(2p) vêm antes da \sigma(2p) (padrão \mathrm{O}_2-like) — isto fez com que as \pi^* acabassem totalmente preenchidas no total de 14 elétrons.
  • Em nenhum ponto houve necessidade de deixar orbitais degeneradas com um único elétron sem parear, porque o número total permitiu emparelhar todos.]

Passo 6

Cálculo da ordem de ligação (bond order). Fórmula que usamos é simples e essencial:
\text{ordem de ligação} = \frac{N_{\text{ligantes}} - N_{\text{antiligantes}}}{2},çã
onde N_{\text{ligantes}} é o total de elétrons em orbitais ligantes e N_{\text{antiligantes}} o total em orbitais antiligantes.
Contagem a partir da ocupação:
  • Orbital ligante: \sigma(2s)^2 contribui com 2.
  • Orbital ligante: \pi(2p)^4 contribui com 4.
  • Orbital ligante: \sigma(2p)^2 contribui com 2.
    Total em ligantes: 2 + 4 + 2 = 8.
  • Orbital antiligante: \sigma^*(2s)^2 contribui com 2.
  • Orbital antiligante: \pi^*(2p)^4 contribui com 4.
  • \sigma^*(2p) está vazia (contribui 0).
    Total em antiligantes: 2 + 4 = 6.
Aplicando a fórmula:
\text{ordem de ligação} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1.çã
Interpretação: ligação simples entre \mathrm{Cl} e \mathrm{O}, consistente com a estrutura de Lewis de \mathrm{ClO}^{-} (um único traço Cl–O e pares de elétrons não-ligantes).

Passo 7

Número de elétrons desemparelhados:
  • Olhando para a ocupação dos MOs listada em \sigma(2s)^2\\ \sigma^*(2s)^2\\ \pi(2p)^4\\ \sigma(2p)^2\\ \pi^*(2p)^4, todos os orbitais ocupados têm elétrons pareados (cada orbital ocupado tem dois elétrons com spins opostos).
  • Portanto o número de elétrons desemparelhados é 0.

Passo 8

Comentário sobre distribuição eletrônica (onde ficam os elétrons):
  • Como as orbitais de \mathrm{O} (2p) são energeticamente mais baixas que as de \mathrm{Cl} (3p), os MOs ligantes terão maior caráter em oxigênio (mais densidade eletrônica em O), enquanto as MOs antiligantes têm maior caráter em cloro. Isso significa que a carga negativa adicional tende a localizar-se mais em O, coerente com o fato de que o oxigênio é mais eletronegativo.

Resposta

Configuração do estado fundamental (ocupação dos MOs): \sigma(2s)^2\\ \sigma^*(2s)^2\\ \pi(2p)^4\\ \sigma(2p)^2\\ \pi^*(2p)^4
Ordem de ligação: 1
Elétrons desemparelhados: 0

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