Primeira avaliaçāo de Físico-Quimica - 01/11/2024
Prof. Dane Tadeu Cestarolli
Nome: Gohmito
Calcular a pressâo exercida pelo gas X e, comportando-se como (0,7 p) um gas perfeito quando estiver nas seguintes condiçōes : 1,0 mol ; 273,15 K e 22,414 dm^3 (a=4,137 atm dm^6 mol^2 e ).

Passo 1

Vamos lá! Você precisa calcular a pressão exercida pelo gás $ X_e $ que está se comportando como um gás real, ou seja, não está seguindo exatamente as leis dos gases perfeitos. Para isso, vamos usar a equação de Van der Waals, que ajusta a equação dos gases perfeitos levando em conta as interações entre as moléculas do gás. Os dados que você forneceu são:
  • Quantidade de substância ($ n $): 1,0 mol
  • Temperatura ($ T $): 273,15 K
  • Volume ($ V $): 22,414 dm³
  • Constante $ a $: 4,137 atm·dm⁶·mol⁻²
  • Constante $ b $: 5,16 × 10⁻² dm³·mol⁻¹
Vamos precisar entender a equação de Van der Waals e como aplicá-la para encontrar a pressão $ P $.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de Van der Waals:
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = n R T
Nessa equação:
  • $ P $ é a pressão que queremos encontrar.
  • $ a $ e $ b $ são constantes que ajustam a equação para levar em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas.
  • $ R $ é a constante dos gases, que vale aproximadamente 0,0821 atm·dm³·mol⁻¹·K⁻¹.
  • $ n $ é a quantidade de substância.
  • $ V $ é o volume.
  • $ T $ é a temperatura.
Vamos substituir os valores que temos na equação para resolver para $ P $.

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação de Van der Waals:
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = n R T
Substituindo os valores:
( P + 4,137 times 1^222,414^2 ) (22,414 - 1 times 5,16 times 10^-2) = 1 times 0,0821 times 273,15
Vamos calcular cada parte passo a passo.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular $ \frac{a n2}{V2} $:
a n^2V^2
Agora, calculamos $ V - n b $:
4,137 times 1^222,414^2 = 4,137502,05 approx 0,00824 , atm ³
E o lado direito da equação:
V - n b ³

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na equação:
( P + 0,00824 ) times 22,3624 = 22,413
Para encontrar $ P $, vamos isolar a variável:
P
P + 0,00824 = 22,41322,3624
P + 0,00824 approx 1,0024
P = 1,0024 - 0,00824

Resposta

A pressão exercida pelo gás $ X_e $ nas condições especificadas é de aproximadamente 0,994 atm.

Exercícios relacionados