Se liga um capacitor C=1,0 times 10^-6 F a uma fonte de corrente alternada, com amplitude de voltagem 50 volts e frequência variável. Qual é a amplitude da corrente no circuito quando omega=1000 s^-1.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um capacitor de ligado a uma fonte de tensão senoidal com amplitude e frequência variável. A gente precisa achar a amplitude da corrente quando a frequência angular é .
Conteúdo: circuito AC com capacitor. Vamos usar a lei de Ohm no domínio AC e a noção de reatância capacitiva pra calcular a corrente.

Passo 2

Teoria passo a passo:
  1. Em corrente alternada, o “resistor” do capacitor é chamado de reatância capacitiva XC = 1omega C .
  2. A fórmula é
I0 = V0XC
  1. A lei de Ohm no domínio AC diz que a amplitude da corrente é
I0 = V0 ,omega C
  1. Substituindo na fórmula, a gente tem
Isso já simplifica direto: não precisa inverter de novo.

Passo 3

Agora é só enfiar os valores:
I0 = V0 ,omega C = 50,V times 1000,s^-1 times 1,0times10^-6,F
Calculemos:
1000 times 1,0times10^-6 = 1,0times10^-3,
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I0 = 50 times 1,0times10^-3 = 0,05,A

Resposta

A amplitude da corrente é (ou 50 mA).

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