O primeiro sistema de potência CA dos Estados Unidos operava na frequência de 133 Hz . Se a potência CA para esse sistema fosse produzida por um gerador de quatro polos, com que velocidade o eixo do gerador deveria girar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de potência CA que opera a 133 Hz e quer descobrir com que velocidade (em rotações por minuto, rpm) o eixo de um gerador de quatro polos precisa girar pra produzir essa potência. Vamos usar conhecimentos de máquinas elétricas, especificamente a relação entre frequência, número de polos e velocidade do gerador.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a frequência (
), o número de polos (
) e a velocidade síncrona (
) do gerador. A fórmula é:
Essa equação nos diz quantas rotações por minuto o gerador deve fazer para manter a frequência desejada.
Passo 3
Agora, vamos identificar o que temos:
- Frequência (
) = 133 Hz - Número de polos (
) = 4
Basta substituir esses valores na fórmula para encontrar a velocidade.
Passo 4
Substituindo os valores:
Primeiro, multiplica 120 por 133:
Passo 5
Agora, divide esse resultado pelo número de polos, que é 4:
Resposta
O eixo do gerador precisa girar a 3.990 rpm.