O primeiro sistema de potência CA dos Estados Unidos operava na frequência de 133 Hz . Se a potência CA para esse sistema fosse produzida por um gerador de quatro polos, com que velocidade o eixo do gerador deveria girar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de potência CA que opera a 133 Hz e quer descobrir com que velocidade (em rotações por minuto, rpm) o eixo de um gerador de quatro polos precisa girar pra produzir essa potência. Vamos usar conhecimentos de máquinas elétricas, especificamente a relação entre frequência, número de polos e velocidade do gerador.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a frequência ( f), o número de polos ( P) e a velocidade síncrona ( n) do gerador. A fórmula é:
n = 120 times fP
Essa equação nos diz quantas rotações por minuto o gerador deve fazer para manter a frequência desejada.

Passo 3

Agora, vamos identificar o que temos:
  • Frequência ( f) = 133 Hz
  • Número de polos ( P) = 4
Basta substituir esses valores na fórmula para encontrar a velocidade.

Passo 4

Substituindo os valores:
n = 120 times 1334
Primeiro, multiplica 120 por 133:
120 times 133 = 15,960

Passo 5

Agora, divide esse resultado pelo número de polos, que é 4:
n = 15,9604 = 3,990

Resposta

O eixo do gerador precisa girar a 3.990 rpm.

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