Os principais componentes de um sistema hidráulico que se deseja estudar são:
  • bombas A e B, que são idênticas e têm, cada uma, vazão de 40 litros/minuto;
  • bomba C com uma vazão de 80 litros/minuto, que é a vazão necessária para o funcionamento do sistema hidráulico; e
  • painel elétrico, que comanda as três bombas (partindo ou a bomba C ou as bombas A e B).
    O fabricante do sistema hidráulico quer melhorar a confiabilidade do sistema. Qual dos quatro componentes você sugere que seja estudado? Justifique tua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e que conteúdo vamos usar.
Enunciado (resumido):
  • Temos três bombas e um painel elétrico.
    • Bombas A e B idênticas: cada uma entrega 40 L/min.
    • Bomba C: entrega 80 L/min, que é o que o sistema precisa.
    • O painel comanda ou C sozinho ou A+B juntas.
  • Queremos melhorar a confiabilidade do sistema: qual dos quatro componentes (A, B, C ou painel) é mais crítico?
Conteúdo envolvido: teoria de confiabilidade de sistemas.
– Modelos série e paralelo de confiabilidade.
– Conceito de redundância e ponto único de falha.
– Importância de componentes (qual falha reduz mais a confiabilidade total).
O que vamos precisar:
  1. Desenhar o diagrama de blocos de confiabilidade;
  2. Saber que em série a confiabilidade é produto, em paralelo é “1 menos produto das falhas”;
  3. Entender qual componente, quando falha, derruba mais o sistema.

Passo 2

Vamos montar o diagrama de confiabilidade. Tem dois estágios:
  1. O painel elétrico, sem redundância: é série com todo o resto.
  2. Depois do painel, temos duas “vias” para fornecer 80 L/min:
    • Via 1: bomba C sozinha (caminho paralelo).
    • Via 2: bombas A e B trabalhando juntas (série entre A e B).
Em termos de confiabilidades (supondo independência):
  • Seja Rsub = 1 - l(1 - RCr),l(1 - RA RBr) = RC + RA RB - RC,RA RB a confiabilidade do painel.
  • Seja Rtotal = RP times Rsub = RP l(RC + RA RB - RC,RA RBr) da bomba C.
  • Seja e das bombas A e B (são idênticas, então ).
  1. Confiabilidade do caminho A+B em série:
    .
  2. Confiabilidade do subsistema “C ou (A+B)” em paralelo:
    R_sub = 1 − [Probabilidade de falha de C * falha de (A+B)]
  3. Confiabilidade total (painel em série com esse subsistema):

Passo 3

Agora, para ver qual componente é mais crítico, pensamos assim:
  • Se o painel falha, e . É ponto único de falha.
  • Se a bomba C falhar ( ), ainda sobra o caminho A+B, cuja confiabilidade é .
  • Se a bomba A (ou B) falhar, ainda sobra o caminho C, com confiabilidade .
Ou seja:
• Falha do painel derruba 100% do sistema.
• Falha de C não derruba (A+B ainda cobre).
• Falha de A (ou B) não derruba (C ainda cobre).
Logo o painel é o componente cuja falha mais reduz .

Resposta

Estuda o painel elétrico, pois ele é o ponto único de falha do sistema: se ele parar, não aciona nem a C nem A+B, e o sistema todo cai.

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