Os principais componentes de um sistema hidráulico que se deseja estudar são:
- bombas A e B, que são idênticas e têm, cada uma, vazão de 40 litros/minuto;
- bomba C com uma vazão de 80 litros/minuto, que é a vazão necessária para o funcionamento do sistema hidráulico; e
- painel elétrico, que comanda as três bombas (partindo ou a bomba C ou as bombas A e B).
O fabricante do sistema hidráulico quer melhorar a confiabilidade do sistema. Qual dos quatro componentes você sugere que seja estudado? Justifique tua resposta.
O fabricante do sistema hidráulico quer melhorar a confiabilidade do sistema. Qual dos quatro componentes você sugere que seja estudado? Justifique tua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e que conteúdo vamos usar.
Enunciado (resumido):
Enunciado (resumido):
- Temos três bombas e um painel elétrico.
• Bombas A e B idênticas: cada uma entrega 40 L/min.
• Bomba C: entrega 80 L/min, que é o que o sistema precisa.
• O painel comanda ou C sozinho ou A+B juntas. - Queremos melhorar a confiabilidade do sistema: qual dos quatro componentes (A, B, C ou painel) é mais crítico?
Conteúdo envolvido: teoria de confiabilidade de sistemas.
– Modelos série e paralelo de confiabilidade.
– Conceito de redundância e ponto único de falha.
– Importância de componentes (qual falha reduz mais a confiabilidade total).
– Modelos série e paralelo de confiabilidade.
– Conceito de redundância e ponto único de falha.
– Importância de componentes (qual falha reduz mais a confiabilidade total).
O que vamos precisar:
- Desenhar o diagrama de blocos de confiabilidade;
- Saber que em série a confiabilidade é produto, em paralelo é “1 menos produto das falhas”;
- Entender qual componente, quando falha, derruba mais o sistema.
Passo 2
Vamos montar o diagrama de confiabilidade. Tem dois estágios:
- O painel elétrico, sem redundância: é série com todo o resto.
- Depois do painel, temos duas “vias” para fornecer 80 L/min:
- Via 1: bomba C sozinha (caminho paralelo).
- Via 2: bombas A e B trabalhando juntas (série entre A e B).
Em termos de confiabilidades (supondo independência):
- Seja
a confiabilidade do painel. - Seja
da bomba C. - Seja
e das bombas A e B (são idênticas, então ).
- Confiabilidade do caminho A+B em série:
. - Confiabilidade do subsistema “C ou (A+B)” em paralelo:
R_sub = 1 − [Probabilidade de falha de C * falha de (A+B)] - Confiabilidade total (painel em série com esse subsistema):
Passo 3
Agora, para ver qual componente é mais crítico, pensamos assim:
- Se o painel falha,
e . É ponto único de falha. - Se a bomba C falhar (
), ainda sobra o caminho A+B, cuja confiabilidade é . - Se a bomba A (ou B) falhar, ainda sobra o caminho C, com confiabilidade
.
Ou seja:
• Falha do painel derruba 100% do sistema.
• Falha de C não derruba (A+B ainda cobre).
• Falha de A (ou B) não derruba (C ainda cobre).
• Falha do painel derruba 100% do sistema.
• Falha de C não derruba (A+B ainda cobre).
• Falha de A (ou B) não derruba (C ainda cobre).
Logo o painel é o componente cuja falha mais reduz
.
Resposta
Estuda o painel elétrico, pois ele é o ponto único de falha do sistema: se ele parar, não aciona nem a C nem A+B, e o sistema todo cai.