Quais os principais efeitos sofridos pela onda de cheia ao propagar ao longo de um rio?
Passo 1
O enunciado pergunta quais efeitos sofre uma onda de cheia (ou onda de escoamento rápido) ao se propagar rio abaixo. O conteúdo de matéria envolve as equações de Saint-Venant (continuidade e quantidade de movimento) e a teoria de ondas em canais abertos. Para descrever qualitativamente estes efeitos, vamos recorrer aos conceitos de celeridade de onda, atrito e armazenamento, não entrando em soluções analíticas completas, mas sim apontando os fenômenos principais.
Passo 2
Tradução da onda (retardação)
Ao gerar-se uma elevação do nível de água a montante, essa perturbação não se transmite instantaneamente. A velocidade com que o pico da onda viaja é a celeridade de onda. Em regime cinemático (desprezando termos de inércia), essa celeridade pode ser estimada por
Ao gerar-se uma elevação do nível de água a montante, essa perturbação não se transmite instantaneamente. A velocidade com que o pico da onda viaja é a celeridade de onda. Em regime cinemático (desprezando termos de inércia), essa celeridade pode ser estimada por
onde
é a vazão e
é a área da seção transversal. Na prática, o pico da onda chega retardado a cada posto rio abaixo em função desse
, que depende da profundidade, declividade e forma do canal.
Passo 3
Atenuação do pico
Durante o escoamento, o atrito contra o leito e as margens dissipa energia, além de existir armazenamento em áreas alagáveis (planície de inundação). Como consequência, a altura máxima (ou vazão de pico) da onda vai diminuindo conforme ela se propaga. Isso chamamos de atenuação:
Durante o escoamento, o atrito contra o leito e as margens dissipa energia, além de existir armazenamento em áreas alagáveis (planície de inundação). Como consequência, a altura máxima (ou vazão de pico) da onda vai diminuindo conforme ela se propaga. Isso chamamos de atenuação:
Passo 4
Dispersão e alargamento (difusão)
Devido à variação de celeridade ao longo da onda (parte mais alta viaja a velocidade ligeiramente diferente da parte mais baixa) e às trocas laterais de água, a curva de descarga sofre espalhamento. O resultado é o alargamento do hidrograma: a onda fica mais larga no tempo (dura mais) e perde a forma pontiaguda original.
Devido à variação de celeridade ao longo da onda (parte mais alta viaja a velocidade ligeiramente diferente da parte mais baixa) e às trocas laterais de água, a curva de descarga sofre espalhamento. O resultado é o alargamento do hidrograma: a onda fica mais larga no tempo (dura mais) e perde a forma pontiaguda original.
Passo 5
Distorsão não-linear (baixa encosta x encosta alta)
Em canais onde a celeridade aumenta com a profundidade, a parte frontal da onda (onde a lâmina é maior) viaja mais rápido que a cauda, levando a um “esticamento” ou até a formação de um ressalto hidráulico. Já em trechos planos, a cauda pode “encaixar” e causar achatamento. Esses fenômenos deformam a forma original da onda.
Em canais onde a celeridade aumenta com a profundidade, a parte frontal da onda (onde a lâmina é maior) viaja mais rápido que a cauda, levando a um “esticamento” ou até a formação de um ressalto hidráulico. Já em trechos planos, a cauda pode “encaixar” e causar achatamento. Esses fenômenos deformam a forma original da onda.
Passo 6
Contribuições laterais e retroalimentações
Se houver afluentes ou escoamento superficial ao longo do trecho, a onda pode ser reforçada (amplificação) ou ter picos secundários. Além disso, a presença de reservatórios, barragens ou réguas de maré a jusante pode provocar reflexões que somam ou subtraem energia da onda principal.
Se houver afluentes ou escoamento superficial ao longo do trecho, a onda pode ser reforçada (amplificação) ou ter picos secundários. Além disso, a presença de reservatórios, barragens ou réguas de maré a jusante pode provocar reflexões que somam ou subtraem energia da onda principal.
Resposta
Os principais efeitos são:
(a) retardação da chegada do pico (tradução da onda);
(b) atenuação do pico devido ao atrito e armazenamento;
(c) dispersão, com alargamento do hidrograma;
(d) distorsão não-linear, gerando achatamento ou ressalto;
(e) possíveis acrescentamentos ou reflexões por contribuições laterais e estruturas ao longo do rio.
(a) retardação da chegada do pico (tradução da onda);
(b) atenuação do pico devido ao atrito e armazenamento;
(c) dispersão, com alargamento do hidrograma;
(d) distorsão não-linear, gerando achatamento ou ressalto;
(e) possíveis acrescentamentos ou reflexões por contribuições laterais e estruturas ao longo do rio.