Considerando a ideia de risco como probabilidade de ocorrência de um evento associada aos prejuízos potenciais decorrentes desse evento, avalie qual é a pior situação:
a) Uma cidade protegida por um dique dimensionado para a cheia de 100 anos de tempo de retorno. Caso a cheia supere o dique, serão inundados 2 bairros, com prejuízo total estimado em 800 milhões de reais.
b) Uma ponte dimensionada para a cheia de 25 anos de tempo de retorno. Caso a cheia atinja a ponte, essa será destruída. A construção de uma nova ponte e a interrupção temporária do tráfego totalizam um prejuízo de 75 milhões de reais.

Passo 1

O enunciado nos dá dois cenários para avaliar risco usando a definição
risco = probabilidade de ocorrência × prejuízo potencial.
Cenário (a): dique para cheia de retorno T_r=100 anos, prejuízo de 800 milhões de reais se ultrapassar.
Cenário (b): ponte para cheia de retorno T_r=25 anos, prejuízo de 75 milhões de reais se for atingida.
O objetivo é comparar qual dos dois apresenta maior risco anual esperado.

Passo 2

Calcular a probabilidade anual de excedência de cada evento a partir do tempo de retorno T_r.
Para o dique (a)
p_a = \frac{1}{T_r} = \frac{1}{100} = 0{,}01\quad(\text{ou }1\% \text{ ao ano})
Para a ponte (b)
p_b = \frac{1}{T_r} = \frac{1}{25} = 0{,}04\quad(\text{ou }4\% \text{ ao ano})

Passo 3

Calcular o risco anual esperado para o dique (a):
R_a = p_a \times \text{prejuízo}_a = \frac{1}{100} \times 800 = 8í
ou seja, 8 milhões de reais por ano.

Passo 4

Calcular o risco anual esperado para a ponte (b):
R_b = p_b \times \text{prejuízo}_b = \frac{1}{25} \times 75 = 3í
ou seja, 3 milhões de reais por ano.

Passo 5

Comparando os riscos anuais esperados:
R_a = 8\text{ M/ano} \quad\text{e}\quad R_b = 3\text{ M/ano}
Portanto, o cenário (a) apresenta maior risco.

Resposta

O pior cenário, em termos de risco anual esperado, é o item (a).

Exercícios relacionados