As chuvas anuais registradas em um determinado posto pluviométrico seguem, aproximadamente, uma distribuição normal, com média igual a 1650 mm e desvio padrão igual a 310 mm . Qual é a probabilidade de ocorrer um ano com chuva total superior a 2100 mm ? Qual é a probabilidade de ocorrer um ano com chuva total inferior a 630 mm ?
Passo 1
O enunciado diz que a chuva anual
segue uma distribuição normal aproximada com média
mm e desvio-padrão
mm.
Queremos duas probabilidades:
Queremos duas probabilidades:
-
. -
.
Para isso vamos usar a padronização
onde
tem distribuição normal padrão.
Passo 2
Calculamos
.
Primeiro padronizamos:
Primeiro padronizamos:
Então
Da tabela da normal padrão sabemos
. Logo
Passo 3
Calculamos
.
Padronizamos:
Padronizamos:
Então
Usando a simetria da normal,
e da tabela
. Logo