Qual a principal diferença entre um histograma e um polígono de frequência?

Passo 1

O enunciado pede para identificar a principal diferença entre um histograma e um polígono de frequência. O conteúdo é representação gráfica de distribuições de frequência de dados agrupados em classes. Para resolver, precisamos lembrar como se constrói cada gráfico: intervalo de classes, frequências, pontos médios e conexões.

Passo 2

Um histograma representa cada classe de valores [a_i,b_i) por um retângulo de base igual ao comprimento do intervalo b_i - a_i e altura proporcional à frequência dessa classe. As barras são contíguas, sem espaços entre si, enfatizando o aspecto de área sob o eixo das classes.

Passo 3

Um polígono de frequência, por sua vez, estabelece em cada ponto médio
m_i = \frac{a_i + b_i}{2}
uma coordenada vertical igual à frequência da classe. Em seguida, conecta-se esses pontos \bigl(m_i,\,f_i\bigr) por segmentos de reta, formando uma linha que pode ser fechada nos extremos com frequência zero.

Passo 4

Comparando os dois:
– O histograma usa barras contíguas para mostrar frequências por meio de áreas.
– O polígono de frequência usa pontos nos pontos médios ligados por linhas, ressaltando a forma e a tendência geral da distribuição.

Resposta

A principal diferença é que o histograma utiliza retângulos contíguos para mostrar as frequências por área, enquanto o polígono de frequência coloca pontos nos pontos médios das classes e conecta esses pontos por linhas, destacando a forma da distribuição.

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