Qual é o princípio de funcionamento de um amperímetro analógico?
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar qual é o princípio de funcionamento de um amperímetro analógico.
Informações dadas (implícitas no enunciado): não há números nem figura; espera-se uma descrição física e, se necessário, relações matemáticas que mostrem como a corrente se transforma em leitura no instrumento.
Informações dadas (implícitas no enunciado): não há números nem figura; espera-se uma descrição física e, se necessário, relações matemáticas que mostrem como a corrente se transforma em leitura no instrumento.
Passo 2
Conceito básico que precisamos lembrar (o tijolinho da construção): o que é corrente elétrica.
A corrente elétrica é a taxa de fluxo de carga elétrica que passa por uma seção de fio. Em termos matemáticos,
A corrente elétrica é a taxa de fluxo de carga elétrica que passa por uma seção de fio. Em termos matemáticos,
onde
é a corrente (em ampères),
é a carga (em coulombs) e
é o tempo (em segundos). Isso diz só que ligado à corrente há movimento ordenado de cargas — e é esse fluxo que o amperímetro vai “sentir”.
Passo 3
Efeito físico usado pelo amperímetro analógico (ideia principal que precisamos entender): interação entre corrente e campo magnético.
Uma corrente que percorre uma bobina imersa em um campo magnético produz um momento (torque) magnético que tende a girar a bobina. Para uma bobina plana de espiras, área por espira
(em m²) e campo magnético uniforme
(em T), o torque magnético (quando o plano da bobina for perpendicular ao campo) é, idealmente,
Uma corrente que percorre uma bobina imersa em um campo magnético produz um momento (torque) magnético que tende a girar a bobina. Para uma bobina plana de
Aqui:
é o torque (N·m),
é a corrente que percorre a bobina,
é o número de espiras,
é a área de cada espira e
é a intensidade do campo magnético. Essa fórmula mostra que o torque é proporcional à corrente.
Passo 4
Como essa rotação vira leitura? elemento restaurador (mola) e equilíbrio de torques.
Dentro do amperímetro analógico típico (o chamado movimento D’Arsonval ou galvanômetro de bobina móvel) a bobina gira presa a uma haste que tem uma mola helicoidal ou duas molas que exercem um torque restaurador proporcional ao ângulo de deflexão :
Dentro do amperímetro analógico típico (o chamado movimento D’Arsonval ou galvanômetro de bobina móvel) a bobina gira presa a uma haste que tem uma mola helicoidal ou duas molas que exercem um torque restaurador proporcional ao ângulo de deflexão
onde
é a constante de torque da mola (N·m/rad) e
é o ângulo de deflexão (rad). Em equilíbrio (quando a bobina para de girar),
Substituindo as expressões,
Isolando
,
Essa relação é crucial: a deflexão angular
é proporcional à corrente
. Assim, calibrando a posição angular para um escala numérica, obtemos um medidor de corrente.
Passo 5
O que é exatamente o galvanômetro/D’Arsonval? por que é usado em amperímetros analógicos.
O movimento D’Arsonval é uma construção prática que realiza o efeito acima: uma bobina leve, de muitas espiras, é colocada num entreferro de um ímã feito para criar um campo radial quase uniforme. A bobina gira livremente e a mola fornece torque restaurador e também caminho para as conexões elétricas. Vantagens: resposta aproximadamente linear (veja a equação anterior), boa sensibilidade para correntes pequenas e baixo atrito mecânico.
O movimento D’Arsonval é uma construção prática que realiza o efeito acima: uma bobina leve, de muitas espiras, é colocada num entreferro de um ímã feito para criar um campo radial quase uniforme. A bobina gira livremente e a mola fornece torque restaurador e também caminho para as conexões elétricas. Vantagens: resposta aproximadamente linear (veja a equação anterior), boa sensibilidade para correntes pequenas e baixo atrito mecânico.
Passo 6
Limitação prática e solução para medir correntes maiores: resistência interna e resistor shunt.
Um galvanômetro típico tem sensibilidade alta (mede correntes pequenas), mas queremos medir correntes maiores com o mesmo instrumento. Para isso colocamos um resistor de derivação (shunt) em paralelo com o galvanômetro, de modo que a maior parte da corrente passe pelo shunt e apenas uma fração passe pela bobina (galvanômetro). Se a corrente total na entrada for
, então:
Um galvanômetro típico tem sensibilidade alta (mede correntes pequenas), mas queremos medir correntes maiores com o mesmo instrumento. Para isso colocamos um resistor de derivação (shunt) em paralelo com o galvanômetro, de modo que a maior parte da corrente passe pelo shunt e apenas uma fração
A tensão nos dois ramos é a mesma. Pelo galvanômetro, a tensão é
, onde
é a resistência do galvanômetro. Pelo shunt,
. Igualando:
Usando
e resolvendo para
:
Uma forma útil é escrever
Essa fórmula permite projetar o shunt para que o galvanômetro (sensível) opere dentro de sua faixa enquanto o conjunto mede correntes maiores.
Passo 7
Exemplo numérico didático (para fixar):
Suponha que o galvanômetro tenha corrente de fundo de escala e resistência
, e que queremos medir até
. Substituindo na fórmula do shunt:
Suponha que o galvanômetro tenha corrente de fundo de escala
Ou seja, o shunt precisa ter uma resistência muito pequena para desviar quase toda a corrente. Note que devemos também checar potência dissipada no shunt:
, para escolher potência nominal adequada.
Passo 8
Condições práticas, observações úteis para prova e uso:
- O amperímetro analógico é conectado em série no circuito porque mede a corrente que passa por ele.
- Tem resistência interna baixa (especialmente quando equipado com shunt), para não alterar significativamente a corrente medida.
- A escala é calibrada em corrente porque
. Em provas, se pedirem derivar a relação de proporcionalidade, mostre a equação do torque e do equilíbrio (Passo 4). - Para medir correntes alternadas sem retificação usa-se outro tipo (movimento de ferro móvel) que responde a
por efeitos magnéticos não dependentes de polaridade. - Sempre verificar zero mecânico, polaridade (em instrumentos que dependem de direção de corrente) e dissipação de potência no shunt.
Passo 9
Dicas de resposta curta na prova (como escrever em poucas linhas): mostre que o amperímetro converte corrente em torque magnético na bobina; equacione o torque magnético com o torque da mola e obtenha
; explique brevemente o uso de shunt com a equação de igualdade de tensões e a fórmula de
(Passo 6). Isso mostra compreensão física e a capacidade de aplicar fórmulas.
Resposta
Um amperímetro analógico usa um galvanômetro de bobina móvel (movimento D’Arsonval): a corrente que passa pela bobina, imersa em um campo magnético, cria um torque
que é equilibrado pelo torque da mola
, resultando em
, ou seja, deflexão proporcional à corrente; para medir correntes maiores coloca-se um resistor de derivação (shunt) paralelo ao galvanômetro, com resistência
, para que apenas uma fração
percorra a bobina.