Um motor de indução tem as seguintes características:
  • Número de polos: 6
  • Frequência da rede: 60 Hz
  • Velocidade nominal: 1130 rpm
  • Escorregamento nominal: 5 \%
    a) Verifique a consistência entre os valores informados.
    b) Caso haja discrepância, determine a velocidade real correspondente ao escorregamento.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas:
  • Dados fornecidos:
    • Número de polos: \;6.
    • Frequência da rede: \;60\\ \text{Hz}.
    • Velocidade nominal indicada: \;1130\\ \text{rpm}.
    • Escorregamento nominal informado: \;5\%.
  • Perguntas:
    a) Verificar se os valores são consistentes entre si.
    b) Se houver discrepância, determinar a velocidade real correspondente ao escorregamento de \;5\%.

Passo 2

Vamos calcular primeiro a velocidade síncrona ( N_s), que é a velocidade teórica do campo magnético girante em rpm e depende de f e do número de polos P. A fórmula usada é:
N_s = \frac{120\,f}{P}
onde:
  • N_s é a velocidade síncrona em \text{rpm},
  • f é a frequência em \text{Hz},
  • P é o número de polos (valor inteiro).
Agora substituímos os valores dados:
N_s = \frac{120 \cdot 60}{6}
Calculemos passo a passo:
120\cdot 60 = 7200
N_s = \frac{7200}{6} = 1200\\ \text{rpm}.

Passo 3

Explicando o escorregamento ( s): é a fração (ou percentagem) que mede quanto o rotor está mais lento que o campo síncrono. A relação é
s = \frac{N_s - N}{N_s}
onde:
  • s é o escorregamento (adimensional; para percentual multiplica-se por 100\%),
  • N é a velocidade do rotor em \text{rpm},
  • N_s é a velocidade síncrona em \text{rpm}.
Com N_s=1200\\ \text{rpm} (do Passo 2) e velocidade nominal indicada N=1130\\ \text{rpm}, calculamos o escorregamento real:
s_{\text{calc}} = \frac{1200 - 1130}{1200} = \frac{70}{1200}.
Façamos a divisão:
\frac{70}{1200} = 0,058333\ldots
Convertendo para porcentagem:
s_{\text{calc}} = 0,058333\ldots \times 100\% = 5{,}833\ldots\%.

Passo 4

Comparação para a parte (a): o escorregamento calculado com os valores fornecidos é \;5{,}833\%, enquanto o enunciado afirma escorregamento nominal de \;5\%. Como 5{,}833\% é diferente de 5\%, os valores não são consistentes entre si — há uma discrepância.

Passo 5

Para a parte (b) vamos calcular qual seria a velocidade do rotor se o escorregamento fosse exatamente \;5\%. Reorganizando a fórmula do escorregamento:
N = (1 - s)\,N_s.
Aqui s=5\%=0{,}05 e N_s=1200\\ \text{rpm}. Substituindo:
N = (1 - 0{,}05)\cdot 1200 = 0{,}95\cdot 1200.
Calculando:
0{,}95\cdot 1200 = 1140\\ \text{rpm}.

Resposta

(a) Não são consistentes: o escorregamento calculado a partir dos dados é 5{,}833\%, diferente de 5\%.
(b) A velocidade real correspondente a 5\% de escorregamento é 1140\\ \text{rpm}.

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