- O princípio fundamental da Dinâmica,
. Encontre a equação abaixo:
Passo 1
O enunciado pede pra gente usar o Princípio Fundamental da Dinâmica,
e, a partir disso, mostrar que a posição de um corpo sob força constante é
Conteúdo: cinemática com aceleração constante e integração. Precisamos saber que aceleração é derivada da velocidade e posição é integral da velocidade.
Passo 2
Da lei
, isolamos a aceleração (aqui a força e a massa são constantes, então
é constante):
Teoria aplicada: aceleração é a taxa de variação da velocidade, e, se
Passo 3
Agora integramos a aceleração para achar a velocidade em função do tempo. Lembrando que
integrando de
Então
Teoria: a integral de aceleração constante dá variação de velocidade linear no tempo.
Passo 4
Agora integramos a velocidade para achar a posição. Como
fazemos a integral de
Calculando o lado direito:
-
. -
.
Somando, temos
ou seja
Teoria: integral de constante dá termo linear, integral de
dá termo quadrático.