a) Qual é a probabilidade do aluno ter se formado no ensino médio ou numa instituição pública?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir a probabilidade de um aluno ter se formado no ensino médio ou numa instituição pública. Isso envolve entender um pouco de probabilidade, mais especificamente como calcular a probabilidade da união de dois eventos. Pra resolver isso, a gente vai precisar saber as probabilidades individuais desses eventos e também a probabilidade de eles acontecerem ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os eventos:
  • Evento A: O aluno se formou no ensino médio.
  • Evento B: O aluno se formou numa instituição pública.

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de A ou B acontecer, ou seja, P(A ∪ B). Para isso, usamos uma fórmula básica da probabilidade que ajuda a evitar contar duas vezes quem se formou nos dois lugares.

Passo 4

A fórmula que vamos usar é:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Isso significa que a probabilidade de A ou B é igual à soma das probabilidades de A e de B menos a probabilidade de A e B acontecerem juntos.

Passo 5

Então, pra calcular P(A ∪ B), você precisa:
  1. Saber P(A): a probabilidade de se formar no ensino médio.
  2. Saber P(B): a probabilidade de se formar numa instituição pública.
  3. Saber P(A ∩ B): a probabilidade de se formar nos dois lugares ao mesmo tempo.

Resposta

A probabilidade do aluno ter se formado no ensino médio ou numa instituição pública é:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)

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