Sorteando aleatoriamente um indivíduo:
c) sorteando aleatoriamente um indivíduo, e sabendo que é mulher, qual a probabilidade desta ter utilizado o hospital?
c) sorteando aleatoriamente um indivíduo, e sabendo que é mulher, qual a probabilidade desta ter utilizado o hospital?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é: “Sorteando aleatoriamente um indivíduo, e sabendo que é mulher, qual a probabilidade desta ter utilizado o hospital?”
Estamos trabalhando com probabilidade condicional, que é a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular essa probabilidade usando a fórmula apropriada.
Estamos trabalhando com probabilidade condicional, que é a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular essa probabilidade usando a fórmula apropriada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é probabilidade condicional. Basicamente, queremos saber a chance de um evento A ocorrer, dado que um evento B já aconteceu. A fórmula para isso é:
Aqui,
é a probabilidade de A acontecer dado que B ocorreu.
é a probabilidade de ambos os eventos A e B acontecerem juntos, e
é a probabilidade de B acontecer.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso problema:
- Evento A: A mulher utilizou o hospital.
- Evento B: O indivíduo sorteado é mulher.
Então, queremos encontrar
, a probabilidade de uma mulher ter utilizado o hospital. Segundo a fórmula:
Passo 4
Para calcular essa probabilidade, precisamos de duas informações:
- Número de mulheres que utilizaram o hospital: Vamos chamar de
. - Número total de mulheres: Vamos chamar de
.
Com esses valores, a probabilidade fica:
Resposta
A probabilidade de, ao sortear uma mulher, ela ter utilizado o hospital é dada por:
Para obter um valor numérico, substitua
e
pelos números específicos fornecidos no exercício.