Apresentam-se a seguir exemplos de experiências aleatórias e variáveis aleatórias associadas. Para cada um dos casos identifique quais os valores que a v.a. pode assumir e diga se é discreta ou contínua.
b) Observar os carros que chegam a uma portagem & \mathrm{N}^{\circ} de carros que chegam à portagem
durante uma hora &

Passo 1

Temos um experimento aleatório que consiste em observar os carros que chegam a uma portagem durante uma hora. A variável aleatória associada, digamos X, é o número de carros que chegam nesse intervalo. Precisamos identificar quais valores X pode assumir e classificar se X é discreta ou contínua.

Passo 2

O número de carros que chegam numa hora só pode ser um inteiro não-negativo (não faz sentido chegar meio carro ou um número fracionário). Portanto,
\{\,X=x\mid x=0,1,2,3,\dots\}.

Passo 3

Como o conjunto de valores possíveis é contável e formado por inteiros, a variável X é do tipo discreta.

Resposta

Os valores que a variável pode assumir são \{0,1,2,3,\dots\}
e X é uma variável discreta.

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