Uma companhia que fabrica laptops alega que a sua mais nova bateria para laptops dura até 9,1 horas para uso com wi-fi. Entretanto, comentários sobre esse laptop mostram muitas reclamações sobre a curta vida da bateria. Uma pesquisa sobre o tempo de vida da bateria reportado por consumidores mostra que esse tempo de vida segue uma distribuição normal, com média de 8,5 horas e desvio-padrão de 39 minutos.
a. Qual é a probabilidade de que a vida da bateria seja no mínimo 9,1 horas?
b. Qual é a probabilidade de que a vida da bateria seja menos de 7,9 horas?
c. Qual é o tempo de uso excedido com probabilidade de 0,9 ?
a. Qual é a probabilidade de que a vida da bateria seja no mínimo 9,1 horas?
b. Qual é a probabilidade de que a vida da bateria seja menos de 7,9 horas?
c. Qual é o tempo de uso excedido com probabilidade de 0,9 ?
Passo 1
O enunciado descreve a vida útil da bateria, que segue distribuição normal com média de
horas e desvio-padrão de
minutos. Como queremos trabalhar na mesma unidade, convertemos
para horas:
O conteúdo é cálculo de probabilidades e percentis em distribuição normal, usando padronização via escore
.
Passo 2
Para a alínea (a) calculamos
Consultando a tabela padrão,
. Logo,
Passo 3
Para a alínea (b) calculamos
Como
, temos
Passo 4
Para a alínea (c) buscamos o tempo
tal que
Padronizando,
onde
é o ponto em que
, ou seja
. Então
isto é, cerca de 7 horas e 40 minutos.
Resposta
a.
b.
c. horas (aprox. 7 h 40 min)
b.
c.