Dadas as variações mensais de um índice de preços, calcular: a) a variação acumulada até o mês de dezembro e b) a taxa média mensal de variação.
MESES
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Maio
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Variações
Mensais
MESES | Jan. | Fev. | Mar. | Abr. | Maio | Jun. | Jul. | Ago. | Set. | Out. | Nov. | Dez. | |||
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Passo 1
O enunciado fornece as variações mensais de um índice de preços em percentual e pede:
– a variação acumulada até dezembro;
– a taxa média mensal de variação.
Como trata-se de variação percentual composta mês a mês, vamos usar fatores de crescimento e:
– a variação acumulada ;
– a taxa média mensal .
– a variação acumulada até dezembro;
– a taxa média mensal de variação.
Como trata-se de variação percentual composta mês a mês, vamos usar fatores de crescimento
– a variação acumulada
– a taxa média mensal
Passo 2
Convertendo cada variação
em fator
:
O fator acumulado até dezembro é
Passo 3
Calculando numericamente o produto (aproximações sucessivas ou numa única etapa):
Logo, a variação acumulada é
Passo 4
A taxa média mensal de variação, pelo conceito de média geométrica, é
Resposta
(a) Variação acumulada até dezembro:
(b) Taxa média mensal de variação:
(b) Taxa média mensal de variação: