19 Dados os conjuntos de valores abaixo:
A=\{3,5,6,8,9,10,10,10,11,12,17\}
B=\{4,5,7,10,11,13,15\}
C=\{2,3,4,5,5,5,5,6,7,8,8,8,8,9,10,11\}
em relação à moda, podemos dizer que:
I. A é unimodal e a moda é 10 .
II. B é unimodal e a moda é 10 .
III. C é bimodal e as modas são 5 e 8 .
Então:
a. estas afirmações estão todas corretas.
b. estas afirmações estão todas erradas.
c. I e II estão corretas.
d. I e III estão corretas.
e. II e III estão corretas.

Passo 1

O enunciado fornece três conjuntos de dados e pede para analisar a existência e o número de modas em cada um:
Acontecimento de moda é o(s) valor(es) que ocorre(m) com maior frequência em um conjunto de observações.

Passo 2

Analisando o conjunto
\displaystyle A=\{3,5,6,8,9,10,10,10,11,12,17\}:
– O valor 10 aparece 3 vezes;
– Todos os demais valores aparecem 1 vez.
Portanto, há uma única moda em A, logo A é unimodal e sua moda é 10.

Passo 3

Analisando o conjunto
\displaystyle B=\{4,5,7,10,11,13,15\}:
-- Cada valor aparece exatamente 1 vez.
Quando nenhuma observação se repete, costuma‐se dizer que não há moda (ou que todos têm mesma frequência). Assim, B não é unimodal.

Passo 4

Analisando o conjunto
\displaystyle C=\{2,3,4,5,5,5,5,6,7,8,8,8,8,9,10,11\}:
– O valor 5 aparece 4 vezes;
– O valor 8 aparece 4 vezes;
– Todos os demais aparecem 1 vez.
Há duas modas em C, portanto C é bimodal com modas 5 e 8.

Passo 5

Com isso, as afirmações I e III estão corretas, e a II está errada.

Resposta

d. I e III estão corretas.

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