Definindo chi^2(v, alpha) o valor de y , tal que P(Upsilon^2 (v)>y)=alpha, e usando a tabela da distribuição qui-quadrado, determinar:
e) x^2(8 ; 30 %)

Passo 1

O enunciado pede x^2(8;30%), isto é, o ponto y da distribuição qui-quadrado com v=8 graus de liberdade tal que
Pl(Upsilon^2(8)>yr)=0,30
Para resolver, vamos usar a tabela da distribuição qui-quadrado.

Passo 2

Da definição acima segue que a probabilidade acumulada até y é
Pl(Upsilon^2(8)<= yr)=1-0,30=0,70
Logo procuramos na tabela o valor de y que deixa 70% da área à sua esquerda.

Passo 3

Consultando a tabela de quantis da distribuição qui-quadrado para v=8 e área à esquerda igual a 0,70, encontramos
y approx 9,524

Resposta

x^2(8;30%) = 9,524

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