Definindo t(v, alpha) o valor de y , tal que P(t>y mid v)= alpha e usando os valores da tabela da distribuição t, calcule:
c) t(20 ; 80 %)

Passo 1

O enunciado define P(T > y mid nu = v) = alpha, como o valor tal que
onde segue a distribuição de Student com graus de liberdade. Aqui temos e . Vamos usar a tabela de para encontrar esse valor.

Passo 2

Reescrevendo, queremos P(T>y mid nu=20)=0,80 satisfazendo
P(T>y)=0,80 Long<=ftrightarrow P(T<-y)=0,80 Long<=ftrightarrow P(T> -y)=1-0,80=0,20
Como , o quantil será negativo. Usamos a propriedade de simetria da distribuição :

Passo 3

Dessa forma, -y = t(20;0,20) é o valor tal que a cauda à direita tem área y = -,t(20;0,20) . Ou seja,
Logo

Passo 4

Consultando a tabela de distribuição t(20;0,20)approx 0,861 para um cauda de y = -,0,861 = -0,861 e graus de liberdade, encontramos
Portanto

Resposta

t(20;0,80) = -0,861

Exercícios de Livros Relacionados