Para os doze pares
apresentados a seguir:
a) calcule o coeficiente de correlaçāo;
b) verifique se podemos afirmar que as variaveis tendem a variar inversamence, ao nível de
de significância.
35,6
112,4
34,8
113,0
37,7
109,1
38,2
108,5
37,3
108,8
36,8
112,0
35,2
111,2
37,5
110,2
38,2
109,4
39,0
107,9
36,4
110,6
36,3
109,4
a) calcule o coeficiente de correlaçāo;
b) verifique se podemos afirmar que as variaveis tendem a variar inversamence, ao nível de
|
|
|
|
35,6 | 112,4 | 34,8 | 113,0 |
37,7 | 109,1 | 38,2 | 108,5 |
37,3 | 108,8 | 36,8 | 112,0 |
35,2 | 111,2 | 37,5 | 110,2 |
38,2 | 109,4 | 39,0 | 107,9 |
36,4 | 110,6 | 36,3 | 109,4 |
Passo 1
O enunciado nos dá
pares
e pede:
- a) o coeficiente de correlação amostral
; - b) teste, ao nível de
, para verificar se há correlação negativa (variam inversamente).
Vamos usar a fórmula clássica dee o teste associado.
Passo 2
Calculamos as somas necessárias a partir dos doze pares:
,
,
,
,
.
Passo 3
O coeficiente de correlação é
Substituindo:
Passo 4
Para testar
versus
usaremos
Calculando,
O valor crítico à esquerda para
e
graus de liberdade é cerca de
. Como
rejeitamos
. Há evidência, ao nível de 1%, de correlação negativa.
Resposta
a)
.
b) Sim, rejeita-se a 1%, logo as variáveis tendem a variar inversamente.
b) Sim, rejeita-se