Encontre a amplitude, a média, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados amostral.
17 \quad 8 \quad 17 \quad 18 \quad 15 \quad 9 \quad 10 \quad 11 \quad 6

Passo 1

O enunciado fornece um conjunto amostral de n=9 observações
17,\;8,\;17,\;18,\;15,\;9,\;10,\;11,\;6
e pede as estatísticas descritivas: amplitude (intervalo), média aritmética, variância amostral e desvio‐padrão amostral.

Passo 2

A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. Aqui
\text{máximo} = 18,\quad \text{mínimo} = 6áí
logo
\text{amplitude} = 18 - 6 = 12.

Passo 3

A média aritmética \bar x é dada por
\bar x = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.
Calculando a soma
\sum_{i=1}^{9} x_i = 17 + 8 + 17 + 18 + 15 + 9 + 10 + 11 + 6 = 111,
temos
\bar x = \frac{111}{9} = 12{,}33\\ (\text{aproximadamente}).

Passo 4

Para a variância amostral s^2 usamos
s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar x)^2.
Calculando os quadrados das diferenças obtemos
\sum_{i=1}^{9}(x_i - \bar x)^2 = 160.

Passo 5

Divide‐se esse total por n-1 = 8:
s^2 = \frac{160}{8} = 20.
O desvio‐padrão amostral é
s = \sqrt{s^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\approx 4{,}47.

Resposta

Amplitude = 12
Média = 12{,}33
Variância amostral = 20
Desvio‐padrão amostral = 4{,}47

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