Encontre o valor P para o teste de hipótese indicado com a estatística de teste padronizada z dada. Decida se deve rejeitar H_{0} para o nível de significância \alpha.
Teste unicaudal à esquerda, z=-1,69, \alpha=0,05.

Passo 1

O enunciado apresenta um teste de hipóteses unicaudal à esquerda com estatística padronizada z_0=-1,69 e nível de significância \alpha=0,05. O que precisamos é (1) encontrar o valor- P, isto é, a probabilidade de observar um Z tão pequeno ou menor que -1,69 sob H_0, e (2) comparar esse valor- P com \alpha para decidir sobre a rejeição de H_0.

Passo 2

Em um teste única-caudal à esquerda, o valor- P é dado por
P = P\bigl(Z \le z_0\bigr)
onde Z segue a distribuição normal padrão \mathcal{N}(0,1) e z_0 é a estatística observada.

Passo 3

Para z_0 = -1,69, usamos a simetria da normal padrão ou consultamos uma tabela. Sabemos que
P\bigl(Z \le -1,69\bigr) = 1 - P\bigl(Z \le 1,69\bigr) \approx 1 - 0,9545 = 0,0455.

Passo 4

Comparamos o valor- P com \alpha:
0,0455 < 0,05.
Como o valor- P é menor que o nível de significância, rejeitamos H_0.

Resposta

P \approx 0,0455. Rejeita-se H_0 ao nível de significância \alpha=0,05.

Exercícios de Livros Relacionados