- Numa fábrica com cinco máquinas automáticas de embalagem, existe a suspeita de que pelo menos uma delas esteja desregulada em relação às outras quanto ao peso médio embalado. Para tirar as dúvidas, foram extraidas cinco amostras de quatro elementos cada, uma de cada máquina. Ao nível
de significáncia, qual a conclusão? Os dados das cinco amostras, em gramas, são apresentados a seguir, correspondendo cada coluna a uma amostra.
230
228
225
231
226
235
233
227
229
230
237
236
230
231
229
230
230
224
225
228
230 | 228 | 225 | 231 | 226 |
235 | 233 | 227 | 229 | 230 |
237 | 236 | 230 | 231 | 229 |
230 | 230 | 224 | 225 | 228 |
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos cinco máquinas (grupos) cada uma com uma amostra de
embalagens, totalizando
observações. Queremos testar, ao nível de significância
, se as médias de peso das cinco máquinas são iguais. O teste apropriado é a análise de variância one-way (ANOVA).
Passo 2
Calcular as médias de cada máquina e a média geral. Os dados estão organizados em cinco colunas (máquinas).
Máquina 1:
Máquina 2:
Máquina 3:
Máquina 4:
Máquina 5:
Média geral:
Máquina 1:
Máquina 2:
Máquina 3:
Máquina 4:
Máquina 5:
Média geral:
Passo 3
Calcular a soma de quadrados entre grupos (SSB) e seu grau de liberdade.
Grau de liberdade entre:
.
Passo 4
Calcular a soma de quadrados dentro dos grupos (SSW) e seu grau de liberdade. Para cada máquina somamos
:
Máquina 1: desvios
→ soma dos quadrados
Máquina 2: desvios →
Máquina 3: desvios →
Máquina 4: desvios →
Máquina 5: desvios →
Máquina 2: desvios
Máquina 3: desvios
Máquina 4: desvios
Máquina 5: desvios
Grau de liberdade dentro:
.
Passo 5
Calcular os quadrados médios e a estatística
:
Passo 6
Valor crítico para
,
,
é aproximadamente
Como
, não rejeitamos
. Não há evidência, ao nível de
, de que as médias difiram.
Resposta
Não rejeita-se
. Ao nível de significância de
, não há diferença significativa entre as médias de peso das cinco máquinas.