Represente graficamente as funções definidas por:
y=3 x+2

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente a função afim
y = 3x + 2
Ou seja, é uma reta no plano cartesiano com coeficiente angular m=3 e intercepto no eixo y igual a 2. Para desenhá-la, vamos determinar pontos notáveis e depois unir esses pontos com uma linha reta.

Passo 2

Encontrar o intercepto com o eixo y: faça x=0 em
y = 3\cdot 0 + 2 = 2.
Logo, a reta passa por (0,2).

Passo 3

Encontrar o intercepto com o eixo x: faça y=0 em
0 = 3x + 2 \quad\Longrightarrow\quad x = -\tfrac{2}{3}.
Portanto, a reta também passa por \bigl(-\tfrac{2}{3},0\bigr).

Passo 4

Usar o coeficiente angular m=3 para um terceiro ponto: a cada aumento de 1 em x, y aumenta em 3. Partindo de (0,2), para x=1 temos
y = 3\cdot 1 + 2 = 5,
ponto (1,5).

Resposta

No plano cartesiano, trace os eixos x e y, marque os pontos
\bigl(-\tfrac{2}{3},0\bigr), (0,2) e (1,5)
e una-os por uma reta. Essa reta é a representação gráfica de
y = 3x + 2.

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