A tabela seguinte representa as alturas ( em cm ) de 40 alunos de uma classe.
162
163
148
166
169
154
170
166
164
165
159
175
155
163
171
172
170
157
176
157
157
165
158
158
160
158
163
165
164
178
150
168
166
169
152
170
172
165
162
164
2.9.1. Calcular a amplitude total.
2.9.2. Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe?
2.9.3. Construir uma tabela de freqüências das alturas dos alunos admitindo que o limite inferior da
classe seja 148 cm .
2.9.4. Determinar os pontos médios das classes.
162 | 163 | 148 | 166 | 169 | 154 | 170 | 166 |
164 | 165 | 159 | 175 | 155 | 163 | 171 | 172 |
170 | 157 | 176 | 157 | 157 | 165 | 158 | 158 |
160 | 158 | 163 | 165 | 164 | 178 | 150 | 168 |
166 | 169 | 152 | 170 | 172 | 165 | 162 | 164 |
2.9.2. Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe?
2.9.3. Construir uma tabela de freqüências das alturas dos alunos admitindo que o limite inferior da
2.9.4. Determinar os pontos médios das classes.
Passo 1
O enunciado fornece as alturas de 40 alunos (em cm) e pede os seguintes itens de estatística descritiva: a amplitude total (2.9.1), a amplitude de classe admitindo 6 classes (2.9.2), a construção da tabela de frequências com a 1ª classe começando em 148 cm (2.9.3) e, por fim, os pontos médios de cada classe (2.9.4). Vamos usar conceitos de amplitude, divisão em classes iguais e cálculo de frequência e ponto médio.
Passo 2
Para achar a amplitude total, primeiro identificamos o valor mínimo e o máximo no conjunto de dados:
cm e
cm.
A amplitude total é
A amplitude total é
Passo 3
Com 6 classes, a amplitude de cada intervalo é a razão entre a amplitude total e o número de classes:
Passo 4
Tomando a 1ª classe com limite inferior em 148 cm e amplitude
cm, temos as classes
.
Contando quantas alturas caem em cada classe, obtemos a tabela de frequências:
Contando quantas alturas caem em cada classe, obtemos a tabela de frequências:
Passo 5
O ponto médio
de cada classe
(ou
na última) é dado por
Calculando para cada uma:
Resposta
2.9.1. Amplitude total =
cm.
2.9.2. Amplitude de cada classe =
cm.
2.9.3. Tabela de frequências:
2.9.4. Pontos médios das classes: