Uma urna contém 4 bolas brancas, 4 vermelhas e 2 azuis. Outra urna contém 5 bolas brancas, 3 vermelhas e 3 azuis. Extrai-se uma bola de cada urna. Qual a probabilidade de que sejam da mesma cor?
Passo 1
O problema envolve duas urnas com composições distintas: na urna 1 há 4 bolas brancas, 4 vermelhas e 2 azuis (total 10), e na urna 2 há 5 bolas brancas, 3 vermelhas e 3 azuis (total 11). Extraímos uma bola de cada urna de forma independente e queremos a probabilidade de as duas extraídas serem da mesma cor. Vamos usar a regra do produto para eventos independentes e depois somar as probabilidades de cada cor (teorema da probabilidade total para eventos mutuamente exclusivos).
Passo 2
Para cada cor
calculamos
Em particular,
Passo 3
Somamos essas probabilidades pois são eventos mutuamente exclusivos (ou ocorre ambas brancas, ou ambas vermelhas, ou ambas azuis):
Passo 4
Calculando numericamente: