A probabilidade de que Joảo resolve esse problema é
, e a de que José resolva o mesmo problema é
. Se ambos tentarem independentemente resolver, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois eventos independentes:
“João resolve o problema” com
e
“José resolve o problema” com
. Queremos a probabilidade de que o problema seja resolvido por pelo menos um deles, isto é,
. Para isso, vamos usar a regra da união de eventos independentes via complemento.
Passo 2
Calculamos primeiro a probabilidade de que nenhum deles resolva, ou seja,
. Como são independentes,
onde
e
.
Passo 3
Substituindo os valores,
logo
Passo 4
Agora usamos
portanto
Resposta
A probabilidade de que o problema seja resolvido é
.