A probabilidade de uma mulher fumante com idade acima de 40 anos tenha câncer é de aproximadamente 75,6 %. Qual a probabilidade de que uma mulher fumante com mais de 40 anos não ter câncer?

Passo 1

Beleza, vamos logo recapitular o enunciado: a chance de uma mulher fumante com mais de 40 anos ter câncer é de 75,6%. A matéria envolvida aqui é Probabilidade, mais especificamente a regra do complemento. Pra resolver, a gente vai usar que a probabilidade de “não acontecer” um evento é igual a 1 menos a probabilidade de ele acontecer.

Passo 2

Teoria rapidinha: se A é o evento “ter câncer”, então o evento complementar A^c é “não ter câncer”. A regra do complemento diz:
P(A^c) = 1 - P(A)

Passo 3

Aplicando ao nosso caso:
P(A)=0,756 (75,6%),
então
P(A^c)=1 - 0,756 = 0,244

Resposta

A probabilidade de que essa mulher não tenha câncer é de 24,4%.

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