No lançamento simultâneo de dois dados, um branco e outro vermelho, determine a probabilidade dos seguintes eventos:
A soma dos pontos obtidos é menor que 4.
A soma dos pontos obtidos é menor que 4.
Passo 1
Beleza, o problema diz: a gente lança dois dados (um branco e um vermelho) ao mesmo tempo e quer saber qual a probabilidade de a soma dos números nos dois dados ser menor que 4.
Conteúdo: Probabilidade em espaço amostral finito com resultados igualmente prováveis.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Probabilidade em espaço amostral finito com resultados igualmente prováveis.
O que vamos precisar:
- Entender que todo lançamento de dois dados tem
resultados possíveis. - Saber que probabilidade de um evento é
.
Passo 2
Primeiro, formamos o espaço amostral. Cada dado tem faces de 1 a 6, então os pares possíveis são:
.
No total são
No total são
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Agora a gente identifica os casos em que a soma é menor que 4. As somas possíveis menores que 4 são 2 e 3, porque 1 só dá somando 1+0 que não existe. Então:
- Soma = 2: só tem
. - Soma = 3: tem
e .
Logo, os casos favoráveis são
que totalizam 3 resultados.
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de a soma dos pontos ser menor que 4 é
.