Problema 05: Água a
deve ser bombeada de um reservatório (
) para outro a uma elevação de 25 m através de um sistema de tubulações de aço galvanizado, conforme apresentado a seguir.
A potência elétrica consumida pela bomba, com eficiência de
, é de 10 kW . Determine a vazão total de bombeamento e a vazão em cada um dos tubos. Considere a lista de acessórios instalados e os diâmetros e materiais das tubulações. Sugestão: Para facilitar a resolução é importante que o método de determinação da perda de carga localizada seja realizada através do método do comprimento equivalente.
CONSIDERE: CONSIDERE: CONSIDERE:
A potência elétrica consumida pela bomba, com eficiência de
Passo 1
O enunciado pede a vazão total
bombeada por uma bomba que consome 10 kW elétricos com eficiência de 75 % (logo fornece potência hidráulica de 7,5 kW) elevando água de
m até
m (carga estática de 15 m). Em seguida o fluxo se divide em quatro ramais em paralelo, cujos diâmetros (
), comprimentos
e acessórios (curvas, joelhos etc.) estão dados. Para determinar
total e as vazões
em cada ramal, precisamos:
- Expressar a carga total fornecida pela bomba em metros de coluna de água:
- Reconhecer que para cada ramal em paralelo vale
onde é a perda de carga linear e é a soma das perdas locais . - Obter a relação
para cada ramal e impor resolvendo simultaneamente com a equação do H da bomba.
Passo 2
Para calcular
e
em cada ramal precisamos dos seguintes dados que não foram fornecidos no enunciado:
- O fator de atrito
para cada diâmetro (ou rugosidade e número de Reynolds). - Os coeficientes de perda local
(ou comprimentos equivalentes ) de cada curva, joelho, cotovelo etc.
Sem esses valores não é possível computar numericamente nem a perda de carga em cada ramo nem montar a equação de balanço do pump head vs. vazão.
Resposta
Não há como concluir o cálculo da vazão total nem das vazões parciais sem os valores de
e de
(ou
) dos acessórios indicados no enunciado.