Problema 3.20. Efetue a divisão euclidiana nos seguintes casos:
de -1453 por 10 , por 100 , por 1000 e por 10000 .
de -1453 por 10 , por 100 , por 1000 e por 10000 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema de fazer a divisão euclidiana do número -1453 por 10, 100, 1000 e 10000. A divisão euclidiana é um jeito de dividir um número inteiro por outro, resultando em um quociente inteiro e um resto que sempre é menor que o divisor. Para isso, vamos precisar entender como encontrar esse quociente e resto para cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir -1453 por 10. A divisão euclidiana segue a fórmula:
Onde:
-
é o dividendo (-1453) -
é o divisor (10) -
é o quociente -
é o resto
Queremos encontrar
e
tal que
.
Passo 3
Dividindo -1453 por 10:
- Calculamos o quociente:
- Calculamos o resto:
Então, a divisão euclidiana de -1453 por 10 é:
Passo 4
Agora, vamos dividir -1453 por 100 usando a mesma fórmula:
- Quociente:
- Resto:
Portanto:
Passo 5
Em seguida, dividimos -1453 por 1000:
- Quociente:
- Resto:
Assim, temos:
Passo 6
Por último, vamos dividir -1453 por 10000:
- Quociente:
- Resto:
Logo, a divisão euclidiana fica:
Resposta
As divisões euclidianas de -1453 são:
- Por 10:
- Por 100:
- Por 1000:
- Por 10000: