- PROBLEMA 3
Seja
o valor da área da região limitada por
,
e
. Encontre o valor de
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada por
,
,
e
. O conteúdo envolvido é cálculo de áreas por integração, e é mais conveniente integrar em relação a
, já que as fronteiras laterais estão dadas por curvas de
.
Passo 2
A área
vale
onde
e
. Assim,
Passo 3
Calculando a integral:
A primeira parte é
A segunda parte é
Logo,
Passo 4
O problema pede
. Portanto,