Problema 2: Sejam dois fios resistivos A e B de mesmo material e mesmo comprimento, mas que a seção do fio B é maior que a do fio A . Sabe-se que, com os fios conectados em série obtém-se uma resistência equivalente de
, em paralelo, obtém-se uma resistência equivalente de
. Determine o valor das resistências dos fios A e B.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos dois fios resistivos
e
de mesmo material e comprimento, cujas resistências são
e
. Em associação série a resistência equivalente é
e, em paralelo, é
. Para resolver precisaremos usar as fórmulas de associação de resistores em série e em paralelo.
Passo 2
Para associação em série, basta somar as resistências:
Passo 3
Para associação em paralelo, vale
Como
e já sabemos que
, multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 4
Resolvendo o sistema
monta-se a equação quadrática
cuja solução é
logo
ou
.
Passo 5
Como o fio
tem seção maior, sua resistência é menor. Portanto