Nos problemas 17-20, determine o rotacional e o divergente do campo vetorial indicado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente e o rotacional (curl) do campo vetorial
O conteúdo necessário é a definição de divergente,
e de rotacional,
Passo 2
Vamos ao divergente. Primeiro identificamos
Calculamos cada derivada:
Somando, obtemos
Passo 3
Agora o rotacional. Usamos a fórmula componente a componente:
- Componente
:
Logo
- Componente
:
Então
- Componente
:
Logo
Resposta
Divergente:
Rotacional: