- Problemas estaticamente indeterminados
5 - Calcule para:
A = 100 mm²
e
Calcule
e
5 - Calcule para:
A = 100 mm²
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um problema estático indeterminado onde precisamos calcular as tensões (
e
) e as deformações (
e
) nas duas partes do sistema. Para isso, vamos precisar dos seguintes dados:
- Área da seção transversal,
- Módulo de elasticidade,
- Carga aplicada,
- Comprimento total,
- Comprimentos das partes,
e
Vamos precisar usar as fórmulas de tensão e deformação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão na parte
, que é dada pela fórmula:
Aqui, a tensão (
) é a força dividida pela área, ajustada pelo comprimento das partes.
Passo 3
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Note que converti 50 kN para 50 × 10³ N para manter as unidades consistentes.
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas:
Então, a tensão na parte
é de aproximadamente 83,33 MPa.
Passo 5
Similarmente, vamos calcular a tensão na parte
utilizando a mesma fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Portanto, a tensão na parte
é de aproximadamente 416,67 MPa.
Passo 7
Agora que temos as tensões, vamos calcular as deformações utilizando a relação:
Onde
é a deformação,
é a tensão e
é o módulo de elasticidade.
Passo 8
Calculando a deformação em
:
Passo 9
E a deformação em
:
Resposta
As tensões e deformações calculadas são: