Em problemas relacionados ao aproveitamento de energia térmica, é comum encontrar expressões com o seguinte formato:
, Onde:
- V : variável de interesse com dimensão de razão entre a potência e o produto área x temperatura;
-
: representa a taxa de variação de temperatura com relação a uma posição;
-
: é a viscosidade dinâmica de um fluido, cuja dimensão é a razão (força
tempo) / área Sabendo-se que as dimensões básicas para temperatura, comprimento e tempo são designadas pelos símbolos
. A dimensão de
é dada por:
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pede a dimensão de
. Aqui vamos usar análise dimensional, sabendo que:
– tem dimensão de potência sobre (área × temperatura),
– é variação de temperatura por comprimento,
– é viscosidade dinâmica.
–
–
–
Passo 2
Determinar a dimensão de
. A potência tem dimensão
, a área é
e a temperatura é
. Logo,
Passo 3
Determinar a dimensão de
. Como é taxa de variação de temperatura em relação a uma posição,
Passo 4
Determinar a dimensão de
. A viscosidade dinâmica é
. A força é
, o tempo é
e a área é
. Assim,
Passo 5
Usando
, temos
Simplificando as potências de
e
,
Resposta
A dimensão de
é