Qual é o procedimento para calcular a velocidade instantânea?
Passo 1
O enunciado pede o procedimento para calcular a velocidade instantânea a partir de uma função posição
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites e derivadas, pois a velocidade instantânea é a derivada de
em relação ao tempo.
Passo 2
Definimos primeiro a velocidade média em um intervalo de tempo
. Se a partícula está em
no instante
e em
no instante
, então
Passo 3
Para obter a velocidade instantânea no instante
, tomamos o limite da velocidade média quando
tende a zero. Ou seja,
Esse passo exige conhecimentos sobre limites de funções.
Passo 4
Reconhecemos que o limite acima é exatamente a definição da derivada de
. Logo, para calcular na prática, basta derivar
usando as regras de derivação (potência, produto, quociente, cadeia etc.). O resultado é