O modelo atômico ondulatório de Schroedinger necessita de 4 números quânticos (interdependentes) para descrever um estado (
). No caso de fixar
2 (número radial, número principal ou nível), chamamos de “camada L” do átomo.
a) Quais são os valores possíveis para 1 (número orbital)?
b) Quais são os valores possíveis de m (número magnético) para cada valor de 1 ?
c) Levando em conta o fato de que existem dois estados quânticos para cada valor de m , por causa da projeção do spin do elétron (ms ), determine o número total de estados para os quais
2.
a) Quais são os valores possíveis para 1 (número orbital)?
b) Quais são os valores possíveis de m (número magnético) para cada valor de 1 ?
c) Levando em conta o fato de que existem dois estados quânticos para cada valor de m , por causa da projeção do spin do elétron (ms ), determine o número total de estados para os quais
Passo 1
O enunciado trata do modelo atômico ondulatório de Schrödinger, que usa quatro números quânticos interdependentes
. Aqui fixamos
(camada L) e queremos encontrar:
a) os valores possíveis de ;
b) para cada , os valores possíveis de
;
c) o número total de estados considerando as duas projeções de spin .
a) os valores possíveis de
b) para cada
c) o número total de estados considerando as duas projeções de spin
Passo 2
Para um dado número principal
, o número orbital
pode assumir todos os valores inteiros de
até
. Como
, temos
Passo 3
Para cada valor de
, o número magnético
varia em passos inteiros de
até
. Logo:
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 4
Cada valor de
admite duas projeções de spin
ou
. Assim o total de estados em
é
- Para
: um valor de × duas projeções de spin = . - Para
: três valores de × duas projeções de spin = .
Somando, obtemosestados.
Resposta
a)
.
b) Para temos
; para
temos
.
c) estados.
b) Para
c)