O modelo atômico ondulatório de Schroedinger necessita de 4 números quânticos (interdependentes) para descrever um estado ( n, 1, m, m s ). No caso de fixar n= 2 (número radial, número principal ou nível), chamamos de “camada L” do átomo.
a) Quais são os valores possíveis para 1 (número orbital)?
b) Quais são os valores possíveis de m (número magnético) para cada valor de 1 ?
c) Levando em conta o fato de que existem dois estados quânticos para cada valor de m , por causa da projeção do spin do elétron (ms ), determine o número total de estados para os quais n= 2.

Passo 1

O enunciado trata do modelo atômico ondulatório de Schrödinger, que usa quatro números quânticos interdependentes (n,ell,m,ms). Aqui fixamos n=2 (camada L) e queremos encontrar:
a) os valores possíveis de ell;
b) para cada ell, os valores possíveis de m;
c) o número total de estados considerando as duas projeções de spin ms.

Passo 2

Para um dado número principal n, o número orbital ell pode assumir todos os valores inteiros de 0 até n-1. Como n=2, temos
ell = 0,1

Passo 3

Para cada valor de ell, o número magnético m varia em passos inteiros de -ell até +ell. Logo:
  • Se ell=0, então m=0.
  • Se ell=1, então m=-1,0,1.

Passo 4

Cada valor de m admite duas projeções de spin ms=+tfrac12 ou ms=-tfrac12. Assim o total de estados em n=2 é
  • Para ell=0: um valor de m × duas projeções de spin = 1times2=2.
  • Para ell=1: três valores de m × duas projeções de spin = 3times2=6.
    Somando, obtemos 2+6=8 estados.

Resposta

a) ell=0,1.
b) Para ell=0 temos m=0; para ell=1 temos m=-1,0,1.
c) 8 estados.

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