No processo de carga de um circuito
, em que inicialmente o indutor está descarregado, podemos afirmar que:
(a) Com o passar do tempo a
do indutor aumenta exponencialmente e a corrente diminui exponencialmente.
(b) Com o passar do tempo a corrente do indutor aumenta linearmente e a
diminui linearmente.
© Com o passar do tempo a corrente do indutor aumenta exponencialmente e a
diminui exponencialmente.
(d) Com o passar do tempo a indutância do indutor aumenta exponencialmente e a corrente diminui exponencialmente.
(a) Com o passar do tempo a
(b) Com o passar do tempo a corrente do indutor aumenta linearmente e a
© Com o passar do tempo a corrente do indutor aumenta exponencialmente e a
(d) Com o passar do tempo a indutância do indutor aumenta exponencialmente e a corrente diminui exponencialmente.
Passo 1
Beleza, temos um circuito série com resistor R e indutor L, inicialmente sem corrente no indutor. Assim que aplicamos uma fonte DC, rola um “carregamento” no indutor. O conteúdo aqui é resposta ao degrau em circuitos RL: precisamos montar a equação de KVL (Lei das Malhas), achar a equação diferencial e ver como a corrente
e a ddp no indutor
evoluem.
Passo 2
Vamos primeiro escrever a lei das malhas depois do chaveamento:
.
Isso é uma equação diferencial de 1ª ordem. A constante de tempo do circuito é
.
Isso é uma equação diferencial de 1ª ordem. A constante de tempo do circuito é
Passo 3
Para resolver a equação, reconhecemos a forma padrão:
.
A solução geral para correntes em circuitos RL ao aplicar um degrau é
Isso mostra que a corrente parte de zero e cresce «exponencialmente» até o valor de regime .
A solução geral para correntes em circuitos RL ao aplicar um degrau é
Isso mostra que a corrente parte de zero e cresce «exponencialmente» até o valor de regime
Passo 4
Agora, a ddp no indutor é dada por
.
Derivando nossa expressão de :
.
Logo
Isso mostra que a ddp do indutor começa em e cai de modo «exponencial» até zero.
Derivando nossa expressão de
Logo
Isso mostra que a ddp do indutor começa em
Resposta
Opção ©: com o passar do tempo a corrente do indutor aumenta exponencialmente e a ddp diminui exponencialmente.