Para o processo de Haber, \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}), \mathrm{K}_{e q}=1,45 \cdot 10^{-5} a 500{ }^{\circ} \mathrm{C}. Em uma mistura em equilíbrio dos três gases a 500^{\circ} \mathrm{C}, a pressão parcial de \mathrm{H}_{2} é 0,928 atm e a pressão parcial de \mathrm{N}_{2} é 0,432 \mathrm{~atm}. Qual é a pressão parcial de \mathrm{NH}_{3} nessa mistura no equilíbrio?

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio químico gasoso da reação
\mathrm{N}_2(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH}_3(\mathrm{g})
a 500{}^\circ\mathrm{C}, cujo valor da constante de equilíbrio em termos de pressões é K_p = 1,45 \times 10^{-5}. Sabemos que, no equilíbrio, as pressões parciais são P_{\mathrm{H}_2}=0,928,atm e P_{\mathrm{N}_2}=0,432,atm. O que precisamos usar é a expressão de K_p para gases ideais e, a partir dela, calcular P_{\mathrm{NH}_3}.

Passo 2

A definição de K_p para esta reação é
K_p \;=\;\frac{\bigl(P_{\mathrm{NH}_3}\bigr)^{2}}{P_{\mathrm{N}_2}\,\bigl(P_{\mathrm{H}_2}\bigr)^{3}}.

Passo 3

Isolamos P_{\mathrm{NH}_3} na expressão acima:
P_{\mathrm{NH}_3} =\sqrt{\,K_p \;P_{\mathrm{N}_2}\;\bigl(P_{\mathrm{H}_2}\bigr)^{3}\,}\,.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos:
P_{\mathrm{NH}_3} =\sqrt{\,(1,45\times10^{-5})\;\times 0,432\;\times (0,928)^{3}\,}.

Passo 5

Calculando passo a passo:
(0,928)^{3}\approx0,928^{2}\times0,928\approx0,861\times0,928\approx0,799,
1,45\times10^{-5}\times0,432\times0,799\approx5,00\times10^{-6},
P_{\mathrm{NH}_3}=\sqrt{5,00\times10^{-6}}\approx2,24\times10^{-3}\,\text{atm}.

Resposta

A pressão parcial de \mathrm{NH}_3 no equilíbrio é aproximadamente
P_{\mathrm{NH}_3}\approx2,24\times10^{-3}\,\text{atm}.

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