7-O processo que dá origem a uma estrela de nêutrons é uma explosão de supernova; que ocorre quando uma estrela massiva consome todo o seu combustível e cessam-se as fusões nucleares no núcleo da estrela causando, assim, um colapso gravitacional. Nesse processo, suas camadas externas são ejetadas ao espaço com grandes velocidades e em todas as direções. Um pequeno núcleo, no entanto, mantém-se coeso, dando origem à uma estrela de nêutrons com um diâmetro de cerca de 10 a 40 km e com alta velocidade de rotação. Considere uma estrela de nêutrons com diâmetro de 20 km e que realiza
em torno de seu próprio eixo.
Determine:
a) o período da rotação da estrela e nêutrons;
b) o módulo da velocidade linear de um ponto no equador da estrela de nêutrons;
c) o módulo da aceleração centrípeta de um ponto no equador na superfície da estrela; e
d) a velocidade angular da estrela de nêutrons.
Determine:
a) o período da rotação da estrela e nêutrons;
b) o módulo da velocidade linear de um ponto no equador da estrela de nêutrons;
c) o módulo da aceleração centrípeta de um ponto no equador na superfície da estrela; e
d) a velocidade angular da estrela de nêutrons.
Passo 1
O enunciado fala de uma estrela de nêutrons de diâmetro
que gira com frequência de
rpm. O conteúdo é cinemática de movimento circular: vamos precisar converter frequência em período, achar a velocidade angular
, depois calcular a velocidade linear
no equador e a aceleração centrípeta
.
Passo 2
A frequência de rotação em revoluções por minuto é
O período
é o inverso da frequência, e em segundos fica
Logo
Passo 3
A velocidade angular
em rad/s relaciona-se com o período por
Passo 4
O raio da estrela é
A velocidade linear no equador é
Passo 5
A aceleração centrípeta é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)