Um filhote de antílope está correndo em linha reta na savana africana com uma velocidade constante de
. Ele passa por uma árvore, onde está escondido um guepardo. Após
da passagem do antílope, o guepardo inicia uma perseguição, partindo do repouso e correndo com uma aceleração constante. O guepardo corre
até alcançar o antílope destraido. Determine a velocidade do guepardo no momento em que alcança o antílope.
Passo 1
O enunciado descreve dois movimentos retilíneos: o antílope em movimento uniforme e o guepardo em movimento uniformemente acelerado. Sabemos que o antílope passa pela árvore com velocidade constante de
e que o guepardo sai do repouso
depois, acelerando até alcançar o antílope após correr
. Vamos usar conversão de unidades, cinemática do movimento uniforme para o antílope e cinemática do movimento uniformemente acelerado para o guepardo.
Passo 2
Primeiro convertemos unidades e determinamos o instante de encontro.
A velocidade do antílope em metros por segundo é
A velocidade do antílope em metros por segundo é
A distância percorrida até o encontro é
Como o antílope se move uniformemente, o tempo total até o encontro é
O guepardo parte em
, então o tempo de aceleração é
Passo 3
No movimento uniformemente acelerado partindo do repouso, a distância
e o tempo
relacionam-se com a aceleração
por
Logo,
Passo 4
A velocidade final do guepardo é
Convertendo para
:
Resposta
A velocidade do guepardo ao alcançar o antílope é
(aprox.\
).