Procure acertar os coeficientes das seguintes equações pelo método de oxirredução:
\mathrm{KMnO}_{4}+\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{KCl}+\mathrm{MnCl}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{Cl}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para acertar (balancear) os coeficientes da reação abaixo usando o método de oxirredução. As informações dadas são exatamente as espécies químicas envolvidas:
\mathrm{KMnO}_{4}+\mathrm{HCl}\longrightarrow \mathrm{KCl}+\mathrm{MnCl}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{Cl}_{2}
Pergunta única: qual é a equação balanceada (coeficientes estequiométricos inteiros) dessa reação?

Passo 2

Identificação das mudanças de oxidação (isso indica quais átomos são oxidados e reduzidos).
  • Para o manganês em \mathrm{KMnO_4}: o íon permanganato é \mathrm{MnO_4^-}. Sabemos que oxigênio geralmente é -2. Então somando quatro oxigênios dá -8. O íon tem carga -1, logo o manganês deve ser +7 para que +7 + (-8) = -1. Portanto \mathrm{Mn} passa de +7 em \mathrm{MnO_4^-} para +2 em \mathrm{Mn^{2+}} (presente em \mathrm{MnCl_2}). Isso é redução (ganho de elétrons).
  • Para o cloro em \mathrm{HCl}: no ácido clorídrico o cloro está em -1. No \mathrm{Cl_2} elementar o cloro está em 0. Isso é oxidação (perda de elétrons).
Portanto temos uma reação redox típica em meio ácido: \mathrm{MnO_4^-} é reduzido a \mathrm{Mn^{2+}} e \mathrm{Cl^-} é oxidado a \mathrm{Cl_2}.

Passo 3

Escrevemos as semi-reações (meio ácido) separadas, usando espécies iônicas porque é mais simples para balancear elétrons e cargas.
Redução (manganês):
\mathrm{MnO_4^-}\longrightarrow \mathrm{Mn^{2+}}
Oxidação (cloro):
\mathrm{Cl^-}\longrightarrow \mathrm{Cl_2}

Passo 4

Balancear átomos que não sejam H ou O em cada semi-reação.
  • Na redução: já temos 1 átomo de Mn em cada lado, então Mn está balanceado.
  • Na oxidação: para formar uma molécula de \mathrm{Cl_2} precisamos de 2 átomos de Cl, então balanceamos colocando coeficiente 2 no lado dos reagentes:
2\mathrm{Cl^-}\longrightarrow \mathrm{Cl_2}

Passo 5

Balancear oxigênios adicionando \mathrm{H_2O} e balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H^+} (porque estamos em meio ácido).
  • Redução: \mathrm{MnO_4^-} tem 4 oxigênios; para balancear O adicionamos 4\mathrm{H_2O} ao lado que faltava oxigênio (aqui no produto):
\mathrm{MnO_4^-}\longrightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\mathrm{H_2O}
Agora há 4\times 2 = 8 átomos de H no lado direito, então adicionamos 8\mathrm{H^+} ao lado esquerdo para balancear H:
\mathrm{MnO_4^-} + 8\mathrm{H^+}\longrightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\mathrm{H_2O}
  • Oxidação: não há O nem H para balancear na semi-reação 2\mathrm{Cl^-}\longrightarrow \mathrm{Cl_2}, então passamos ao balanço de cargas.

Passo 6

Balancear cargas adicionando elétrons e^-.
  • Redução: calcular carga de cada lado.
    • Lado esquerdo: carga de \mathrm{MnO_4^-} é -1 e de 8\mathrm{H^+} é +8. Soma: -1+8=+7.
    • Lado direito: \mathrm{Mn^{2+}} é +2; água é neutra.
      Para igualar as cargas devemos adicionar elétrons ao lado que está mais positivo. Colocamos 5e^- no lado esquerdo para reduzir a carga de +7 para +2:
\mathrm{MnO_4^-} + 8\mathrm{H^+} + 5e^- \longrightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\mathrm{H_2O}
  • Oxidação: calcular carga.
    • Lado esquerdo: 2\mathrm{Cl^-} tem carga -2.
    • Lado direito: \mathrm{Cl_2} é neutro.
      Para conservar carga, devemos colocar 2e^- no produto (pois os íons Cl^- perdem elétrons):
2\mathrm{Cl^-} \longrightarrow \mathrm{Cl_2} + 2e^-

Passo 7

Igualar o número de elétrons trocados entre as duas semi-reações. A redução consome 5e^-, a oxidação produz 2e^-. O mínimo comum múltiplo é 10. Multiplicamos as semi-reações para que ambas envolvam 10e^-.
  • Multiplicamos a semi-reação de redução por 2:
2\mathrm{MnO_4^-} + 16\mathrm{H^+} + 10e^- \longrightarrow 2\mathrm{Mn^{2+}} + 8\mathrm{H_2O}
  • Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 5:
10\mathrm{Cl^-} \longrightarrow 5\mathrm{Cl_2} + 10e^-

Passo 8

Somamos as duas semi-reações (os 10e^- se cancelam). O resultado iônico é:
2\mathrm{MnO_4^-} + 16\mathrm{H^+} + 10\mathrm{Cl^-} \longrightarrow 2\mathrm{Mn^{2+}} + 8\mathrm{H_2O} + 5\mathrm{Cl_2}
Verificamos que elétrons e todos os átomos/charges estão balanceados nessa equação iônica.

Passo 9

Reconstruir a equação molecular a partir dos íons, usando as espécies moleculares do enunciado:
  • Cada \mathrm{MnO_4^-} vem de uma \mathrm{KMnO_4} (cada \mathrm{KMnO_4} fornece um \mathrm{K^+} além do \mathrm{MnO_4^-}). Como temos 2\mathrm{MnO_4^-}, precisamos de 2\mathrm{KMnO_4}, o que fornece 2\mathrm{K^+}.
  • Os prótons \mathrm{H^+} e os ânions \mathrm{Cl^-} vêm do \mathrm{HCl}. No total a equação iônica consome 16\mathrm{H^+} e 10\mathrm{Cl^-}, ou seja, precisamos de 16 moléculas de \mathrm{HCl} (cada \mathrm{HCl} fornece um \mathrm{H^+} e um \mathrm{Cl^-}). Com 16\mathrm{HCl} teremos 16\mathrm{H^+} e 16\mathrm{Cl^-}; note que a equação iônica só usou 10\mathrm{Cl^-} para ser oxidada, os \mathrm{Cl^-} restantes ficam combinando com os cátions para formar sais.
  • Os cátions \mathrm{K^+} (2 unidades) combinam com \mathrm{Cl^-} para formar 2\mathrm{KCl}.
  • Os \mathrm{Mn^{2+}} (2 unidades) combinam com \mathrm{Cl^-} para formar 2\mathrm{MnCl_2} (cada \mathrm{MnCl_2} precisa de 2 \mathrm{Cl^-}, então para 2 \mathrm{Mn^{2+}} são 4 \mathrm{Cl^-} utilizadas).
Contando átomos de cloro no produto: 2\mathrm{KCl} tem 2 Cl, 2\mathrm{MnCl_2} tem 4 Cl, e 5\mathrm{Cl_2} tem 10 átomos de Cl, totalizando 2+4+10=16 átomos de Cl, que corresponde às 16 moléculas de \mathrm{HCl} do reagente.
Assim a equação molecular balanceada é:
2\mathrm{KMnO_4} + 16\mathrm{HCl} \longrightarrow 2\mathrm{KCl} + 2\mathrm{MnCl_2} + 8\mathrm{H_2O} + 5\mathrm{Cl_2}

Passo 10

Checagens rápidas (para você se acostumar a fazer na prova):
  • Átomos: conferir K, Mn, O, H, Cl (todos balanceados).
  • Cargas: a equação molecular é neutra nos dois lados (somando cargas implícitas) — trabalhar em íons ajuda a garantir isso.
  • Simplificação: não há um divisor comum inteiro >1 que simplifique todos os coeficientes, então essa é a forma mais simples com inteiros pequenos.
Dica prática: em reações permanganato + HCl sempre espere muitos equivalentes de HCl (meio fortemente ácido) e que o permanganato exija 5 elétrons por átomo de Mn reduzido (no meio ácido), enquanto \mathrm{Cl^-}\to\mathrm{Cl_2} dá 2 elétrons por par de cloro. Essa memória ajuda a montar rapidamente as semi-reações.

Resposta

2\mathrm{KMnO_4} + 16\mathrm{HCl} \longrightarrow 2\mathrm{KCl} + 2\mathrm{MnCl_2} + 8\mathrm{H_2O} + 5\mathrm{Cl_2}

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