1. Procure na literatura o arranjo cristalino dos compostos iônicos:
(a) Cloreto de sódio

Passo 1

O enunciado pede: encontrar na literatura o arranjo cristalino do composto iônico cloreto de sódio (NaCl).
Informações dadas: apenas o nome do composto (NaCl).
O que eu tenho que entregar: descrição clara do tipo de rede, posição dos íons na célula unitária, número de coordenação, número de fórmulas por célula unitária Z e, se útil, a notação cristalográfica/nomes usuais.

Passo 2

Vamos entender os conceitos básicos antes de procurar a estrutura, assim você já aprende para a prova.
  • Rede cristalina (lattice): é um conjunto de pontos periódicos no espaço que descreve a repetição da estrutura.
  • Célula unitária: o menor bloco repetitivo que, por translações, reconstrói todo o cristal.
  • Base (ou motivo): os átomos/íons associados a cada ponto da rede periódica. A estrutura cristalina = rede + base.
  • Número de coordenação: número de íons de carga oposta mais próximos a um dado íon. Diz a geometria local (ex.: octaédrica → coordenação 6).
  • Z: número de unidades formulares (aqui, NaCl) por célula unitária convencional.
Vou aplicar essas definições ao NaCl.

Passo 3

Descrição qualitativa conhecida (literatura): o NaCl cristaliza no que se chama estrutura do tipo “rock salt” (sal-gema ou halita). Em linguagem cristalográfica: rede face‑centrada cúbica (FCC) para um dos íons, com o outro íon ocupando todos os sítios octaédricos.
Explicando isso de forma prática:
  • Um tipo de íon (por convenção, os ânions \mathrm{Cl}^-) ocupa os pontos de uma rede cúbica de faces centradas (FCC): isso significa que há íons nos 8 cantos da célula e nos 6 centros das faces.
  • O outro íon ( \mathrm{Na}^+) ocupa todos os sítios octaédricos dessa rede FCC — isto é, há \mathrm{Na}^+ no centro do cubo (sítio cúbico central) e nos centros das arestas.
Uma forma compacta de dar posições na célula (em coordenadas fracionárias, usando a aresta da célula a):
  • \mathrm{Cl}^-: posição representativa (0,0,0) e as imagens por simetria (isto corresponde aos cantos e centros de face de uma FCC).
  • \mathrm{Na}^+: posições representativas \left(\tfrac{1}{2},0,0\right) (centros de aresta) e \left(\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}\right) (centro do cubo).

Passo 4

Contagem de íons por célula unitária (para obter Z), muito importante na prova — vamos fazer passo a passo:
Contagem de \mathrm{Cl}^-:
  • Cantos: 8 cantos \times contribuição por canto = 8\times\tfrac{1}{8}=1.
  • Centros de face: 6 faces \times contribuição por face = 6\times\tfrac{1}{2}=3.
    Total \mathrm{Cl}^- por célula =1+3=4.
Contagem de \mathrm{Na}^+:
  • Centro do cubo: 1 (contribuição total =1).
  • Centros das arestas: 12 arestas \times contribuição por aresta = 12\times\tfrac{1}{4}=3.
    Total \mathrm{Na}^+ por célula =1+3=4.
Logo, há 4 pares \mathrm{NaCl} por célula convencional, isto é, Z=4.

Passo 5

Número de coordenação e geometria local:
  • Cada \mathrm{Na}^+ está rodeado por 6 íons \mathrm{Cl}^- localizados nos vértices de um octaedro ao seu redor → coordenação octaédrica (coordenação =6).
  • Cada \mathrm{Cl}^- também tem 6 vizinhos \mathrm{Na}^+ (simetria recíproca).
    Explicação simples de por que é 6: pense no íon \mathrm{Na}^+ na posição do centro de aresta \left(\tfrac{1}{2},0,0\right). Seus vizinhos mais próximos são os \mathrm{Cl}^- nas posições (0,0,0), (1,0,0), (\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2},0), (\tfrac{1}{2},-\tfrac{1}{2},0), (\tfrac{1}{2},0,\tfrac{1}{2}), (\tfrac{1}{2},0,-\tfrac{1}{2}) — na prática, seis posições ao redor formam um octaedro.

Passo 6

Relação entre parâmetro de rede a e raios iônicos (útil em problemas numéricos):
  • No arranjo NaCl, o mais próximo vizinho \mathrm{Na}^--\mathrm{Cl}^- está a uma distância d=\tfrac{a}{2} (ex.: entre (0,0,0) e (\tfrac{1}{2},0,0)).
  • Se assumirmos que os íons estão em contato ao longo dessa direção, então
\tfrac{a}{2}=r_{+}+r_{-},
onde r_{+} é o raio do cátion e r_{-} o do ânion. Portanto
a=2\,(r_{+}+r_{-}).
Esse tipo de fórmula aparece muito em exercícios onde pedem a ou verificar critérios de empacotamento (ex.: razão de raios que favorece coordenação 6).

Passo 7

Notação cristalográfica e exemplos práticos (o que aparece na literatura):
  • Nome comum da estrutura: tipo “rock salt” ou “halita”.
  • Grupo espacial: \mathrm{Fm}\bar{3}\mathrm{m} (número de grupo espacial 225).
  • Exemplo experimental: o NaCl elementar tem parâmetro de rede aproximado \,a\approx5,64\\ \text{\AA} à temperatura ambiente (valor encontrado em tabelas; atenção em prova: use o dado fornecido se pedirem cálculos numéricos).

Passo 8

Resumo didático final (como responder curto na prova): dê o tipo de rede, posições, coordenação e Z. Se pedirem mais, pode adicionar a relação a=2(r_{+}+r_{-}) ou o grupo espacial.

Resposta

Cúbica de faces centradas (tipo “rock salt”/halita); ânions \mathrm{Cl}^- em rede FCC e cátions \mathrm{Na}^+ em sítios octaédricos (posições representativas \mathrm{Cl}^-:(0,0,0), \mathrm{Na}^+:(\tfrac{1}{2},0,0),(\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2})); número de coordenação 6 (octaédrica); Z=4; grupo espacial \mathrm{Fm}\bar{3}\mathrm{m}; a\approx5,64\\ \text{\AA} (valor tabelado).

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