- Procure na literatura o arranjo cristalino dos compostos iônicos:
(a) Cloreto de sódio
Passo 1
O enunciado pede: encontrar na literatura o arranjo cristalino do composto iônico cloreto de sódio (NaCl).
Informações dadas: apenas o nome do composto (NaCl).
O que eu tenho que entregar: descrição clara do tipo de rede, posição dos íons na célula unitária, número de coordenação, número de fórmulas por célula unitária e, se útil, a notação cristalográfica/nomes usuais.
Informações dadas: apenas o nome do composto (NaCl).
O que eu tenho que entregar: descrição clara do tipo de rede, posição dos íons na célula unitária, número de coordenação, número de fórmulas por célula unitária
Passo 2
Vamos entender os conceitos básicos antes de procurar a estrutura, assim você já aprende para a prova.
- Rede cristalina (lattice): é um conjunto de pontos periódicos no espaço que descreve a repetição da estrutura.
- Célula unitária: o menor bloco repetitivo que, por translações, reconstrói todo o cristal.
- Base (ou motivo): os átomos/íons associados a cada ponto da rede periódica. A estrutura cristalina = rede + base.
- Número de coordenação: número de íons de carga oposta mais próximos a um dado íon. Diz a geometria local (ex.: octaédrica → coordenação 6).
-
: número de unidades formulares (aqui, NaCl) por célula unitária convencional.
Vou aplicar essas definições ao NaCl.
Passo 3
Descrição qualitativa conhecida (literatura): o NaCl cristaliza no que se chama estrutura do tipo “rock salt” (sal-gema ou halita). Em linguagem cristalográfica: rede face‑centrada cúbica (FCC) para um dos íons, com o outro íon ocupando todos os sítios octaédricos.
Explicando isso de forma prática:
- Um tipo de íon (por convenção, os ânions
) ocupa os pontos de uma rede cúbica de faces centradas (FCC): isso significa que há íons nos 8 cantos da célula e nos 6 centros das faces. - O outro íon (
) ocupa todos os sítios octaédricos dessa rede FCC — isto é, há no centro do cubo (sítio cúbico central) e nos centros das arestas.
Uma forma compacta de dar posições na célula (em coordenadas fracionárias, usando a aresta da célula
):
-
: posição representativa e as imagens por simetria (isto corresponde aos cantos e centros de face de uma FCC). -
: posições representativas (centros de aresta) e (centro do cubo).
Passo 4
Contagem de íons por célula unitária (para obter
), muito importante na prova — vamos fazer passo a passo:
Contagem de
:
- Cantos:
cantos contribuição por canto . - Centros de face:
faces contribuição por face .
Totalpor célula .
Contagem de
:
- Centro do cubo:
(contribuição total ). - Centros das arestas:
arestas contribuição por aresta .
Totalpor célula .
Logo, há
pares
por célula convencional, isto é,
.
Passo 5
Número de coordenação e geometria local:
- Cada
está rodeado por íons localizados nos vértices de um octaedro ao seu redor → coordenação octaédrica (coordenação ). - Cada
também tem vizinhos (simetria recíproca).
Explicação simples de por que é 6: pense no íonna posição do centro de aresta . Seus vizinhos mais próximos são os nas posições , , , , , — na prática, seis posições ao redor formam um octaedro.
Passo 6
Relação entre parâmetro de rede
e raios iônicos (útil em problemas numéricos):
- No arranjo NaCl, o mais próximo vizinho
está a uma distância (ex.: entre e ). - Se assumirmos que os íons estão em contato ao longo dessa direção, então
onde
é o raio do cátion e
o do ânion. Portanto
Esse tipo de fórmula aparece muito em exercícios onde pedem
ou verificar critérios de empacotamento (ex.: razão de raios que favorece coordenação 6).
Passo 7
Notação cristalográfica e exemplos práticos (o que aparece na literatura):
- Nome comum da estrutura: tipo “rock salt” ou “halita”.
- Grupo espacial:
(número de grupo espacial ). - Exemplo experimental: o NaCl elementar tem parâmetro de rede aproximado
à temperatura ambiente (valor encontrado em tabelas; atenção em prova: use o dado fornecido se pedirem cálculos numéricos).
Passo 8
Resumo didático final (como responder curto na prova): dê o tipo de rede, posições, coordenação e
. Se pedirem mais, pode adicionar a relação
ou o grupo espacial.
Resposta
Cúbica de faces centradas (tipo “rock salt”/halita); ânions
em rede FCC e cátions
em sítios octaédricos (posições representativas
,
); número de coordenação
(octaédrica);
; grupo espacial
;
(valor tabelado).