A produção de amônia em escala industrial é realizada pelo sistema de Haber-Bosh em que se controla a pressão e a temperatura, mantendo-se um sistema em equilíbrio formado entre os gases:
\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}
Esse processo fornece um rendimento em produtos da reação de 30 \%, mas é a melhor condição de produção. Sobre esse equilíbrio, podemos afirmar que:
a) \left[\mathrm{N}_{2}\right]=\left[\mathrm{H}_{2}\right].
b) \left[\mathrm{NH}_{3}\right]= constante.
c) \left[\mathrm{N}_{2}\right]=\left[\mathrm{NH}_{3}\right].
d) v_{\text {inversa }}>v_{\text {direta }}.
e) v_{\text {direta }}>v_{\text {inversa }}.

Passo 1

O enunciado nos dá a reação em equilíbrio
\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+3\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\leftrightarrow 2\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})}
e informa que, nas condições industriais, o rendimento em produtos é de 30\%. Pede-se escolher qual das alternativas (a)–(e) é correta. As alternativas são (copiando exatamente o que foi dado):
  • (a) \left[\mathrm{N}_2\right]=\left[\mathrm{H}_2\right].
  • (b) \left[\mathrm{NH}_3\right]= constante.
  • (c) \left[\mathrm{N}_2\right]=\left[\mathrm{NH}_3\right].
  • (d) v_{\text{inversa}}>v_{\text{direta}}.
  • (e) v_{\text{direta}}>v_{\text{inversa}}.
Aqui o objetivo é identificar qual afirmação é verdadeira para um sistema em equilíbrio químico nas condições descritas.

Passo 2

Conceito-chave: equilíbrio químico dinâmico.
  • Em um equilíbrio químico estabelecido as reações direta e inversa continuam ocorrendo, mas com taxas constantes e iguais entre si. Ou seja, as velocidades da reação direta e da inversa são iguais em equilíbrio.
  • Em símbolos:
v_{\text{direta}}=v_{\text{inversa}}.
  • Consequência imediata: as concentrações dos reagentes e dos produtos deixam de variar com o tempo — são constantes no tempo (até que se mude temperatura, pressão, ou composição). Isso é o que chamamos de equilíbrio dinâmico: as moléculas trocam, mas a composição macroscópica não muda.
Vou exemplificar com equações de taxa simples (assumindo reação elementar apenas para ilustrar a forma): se a velocidade direta dependesse das concentrações como
v_{\text{direta}}=k_{\text{f}}\left[\mathrm{N}_2\right]\left[\mathrm{H}_2\right]^3
e a velocidade inversa como
v_{\text{inversa}}=k_{\text{r}}\left[\mathrm{NH}_3\right]^2,
então, no equilíbrio,
k_{\text{f}}\left[\mathrm{N}_2\right]\left[\mathrm{H}_2\right]^3=k_{\text{r}}\left[\mathrm{NH}_3\right]^2.
Isso também leva à expressão da constante de equilíbrio (para esses expoentes este seria o caso):
K=\frac{\left[\mathrm{NH}_3\right]^2}{\left[\mathrm{N}_2\right]\left[\mathrm{H}_2\right]^3}=\frac{k_{\text{f}}}{k_{\text{r}}}.

Passo 3

Por que a alternativa (b) é verdadeira.
  • A alternativa (b) afirma que \left[\mathrm{NH}_3\right]= constante. Pela definição de equilíbrio químico (veja passo anterior), todas as concentrações das espécies participantes são constantes no tempo enquanto o sistema permanece em equilíbrio. Logo, \left[\mathrm{NH}_3\right] é constante (no sentido temporal) em equilíbrio.
  • Para ver de forma algébrica: a variação temporal da concentração de \mathrm{NH}_3 é dada pela estequiometria pela diferença entre produção e consumo:
\frac{d\left[\mathrm{NH}_3\right]}{dt}=2v_{\text{direta}}-2v_{\text{inversa}}.
Se v_{\text{direta}}=v_{\text{inversa}}, então
\frac{d\left[\mathrm{NH}_3\right]}{dt}=0,
ou seja, \left[\mathrm{NH}_3\right] não muda com o tempo — é constante enquanto o equilíbrio persistir. Observação importante: isso significa “constante no tempo nas condições dadas”, não “igual para qualquer condição” — mas a afirmação (b) entendida no contexto usual de equilíbrio é correta.

Passo 4

Por que as alternativas (a) e (c) estão erradas.
  • (a) diz \left[\mathrm{N}_2\right]=\left[\mathrm{H}_2\right]. Não há razão física geral para que as concentrações de \mathrm{N}_2 e \mathrm{H}_2 sejam numericamente iguais no equilíbrio: a estequiometria é 1:3 entre \mathrm{N}_2 e \mathrm{H}_2, e a constante de equilíbrio relaciona as concentrações por
K=\frac{\left[\mathrm{NH}_3\right]^2}{\left[\mathrm{N}_2\right]\left[\mathrm{H}_2\right]^3}.
Da equação acima não se infere \left[\mathrm{N}_2\right]=\left[\mathrm{H}_2\right] em geral — isso só ocorreria em casos muito específicos de K e das condições iniciais. Portanto (a) é falsa como afirmação geral sobre o equilíbrio.
  • (c) diz \left[\mathrm{N}_2\right]=\left[\mathrm{NH}_3\right]. Pelo mesmo raciocínio: não existe, em geral, igualdade entre \left[\mathrm{N}_2\right] e \left[\mathrm{NH}_3\right] no equilíbrio. Pode acontecer por acaso para valores específicos de K e condições iniciais, mas não é uma propriedade do equilíbrio a priori. Logo (c) é falsa.
Um exemplo numérico rápido para intuir: suponha que em equilíbrio se meça \left[\mathrm{N}_2\right]=1{,}0 (unidade qualquer) e \left[\mathrm{H}_2\right]=3{,}0; então a razão no numerador e denominador da expressão de K fixa \left[\mathrm{NH}_3\right] em algum valor que normalmente não será igual a 1{,}0.

Passo 5

Por que (d) e (e) estão erradas e como entender o rendimento 30\%.
  • (d) afirma v_{\text{inversa}}>v_{\text{direta}} e (e) afirma v_{\text{direta}}>v_{\text{inversa}}. Ambas contradizem a definição de equilíbrio, que exige igualdade das velocidades:
v_{\text{direta}}=v_{\text{inversa}}.
Portanto (d) e (e) são falsas.
  • O enunciado dizendo “rendimento em produtos da reação de 30\%” significa que, sob as condições de temperatura e pressão usadas, a conversão do reagente limitante em \mathrm{NH}_3 no equilíbrio é de 30\% — ou seja, apenas 30\% do reagente inicial é convertido em produto quando o equilíbrio é atingido. Isso não implica que uma das velocidades seja maior que a outra; ao atingir o ponto de 30\% de conversão o sistema alcança equilíbrio dinâmico onde as velocidades direta e inversa são iguais. Em resumo: rendimento baixo não significa que as velocidades não sejam iguais no equilíbrio, apenas que a posição do equilíbrio favorece mais os reagentes do que os produtos nas condições dadas.

Passo 6

Conclusão final: a única alternativa correta, considerando a definição de equilíbrio químico dinâmico e o que significa rendimento de 30\%, é a alternativa (b).

Resposta

b)

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