Na produçăo de cal virgem (CaO), o calcário é decomposto em fornos industriais. Um fomo recebe 1,20 \mathrm{~kg} de calcário puro \left(\mathrm{CaCO}_{3}\right) para a produção de cal. Após o processo, săo obtidos apenas 610 g de CaO .
\mathrm{CaCO}_{3(0)} \rightarrow \mathrm{CaO}_{(0)}+\mathrm{CO}_{2(0)}
a) Calcule a massa teórica de CaO que deveria ser formada a partir da decomposiçâo completa de 1,20 \mathrm{~kg} de \mathrm{CaCO}_{3}.
b) Determine o rendimento percentual do processo.
c) Se o engenheiro responsável quiser obter 800 g de CaO efetivamente, qual a massa minima de CaCO (em kg ) que deverá ser alimentada no forno, considerando o mesmo rendimento obtido na questâo anterior?

Passo 1

O enunciado trata da decomposição térmica do calcário \mathrm{CaCO}_3 em cal viva \mathrm{CaO} e \mathrm{CO}_2. Vamos aplicar estequiometria para calcular a massa teórica de \mathrm{CaO}, depois determinar o rendimento experimental e, por fim, usar esse rendimento para calcular a massa de \mathrm{CaCO}_3 necessária para obter 800\:\mathrm{g} de \mathrm{CaO}.

Passo 2

Calculamos as massas molares:
M(\mathrm{CaCO}_3)=40{,}08+12{,}01+3\times16=100{,}09\:\mathrm{g/mol},
M(\mathrm{CaO})=40{,}08+16=56{,}08\:\mathrm{g/mol}.
A partir de 1{,}20\:\mathrm{kg}=1200\:\mathrm{g} de \mathrm{CaCO}_3, a massa teórica de \mathrm{CaO} é
m_{\text{teo}}(\mathrm{CaO}) =1200\:\mathrm{g}\times\frac{56{,}08}{100{,}09} \approx672{,}4\:\mathrm{g}.

Passo 3

O rendimento percentual é dado por
\text{rendimento}=\frac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{teo}}}\times100 =\frac{610\:\mathrm{g}}{672{,}4\:\mathrm{g}}\times100 \approx90{,}7\%.

Passo 4

Para obter 800\:\mathrm{g} de \mathrm{CaO} com o mesmo rendimento, a massa teórica necessária de \mathrm{CaO} seria
m_{\text{teo}}'=\frac{800\:\mathrm{g}}{0{,}907}=882{,}0\:\mathrm{g}.
Logo, a massa de \mathrm{CaCO}_3 que deve ser alimentada é
m(\mathrm{CaCO}_3) =882{,}0\:\mathrm{g}\times\frac{100{,}09}{56{,}08} \approx1574\:\mathrm{g} =1{,}574\:\mathrm{kg}.

Resposta

(a) 672{,}4\:\mathrm{g}
(b) 90{,}7\%
(c) 1{,}574\:\mathrm{kg}

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