A produção de milho (em sacas por hectare) varia com a quantidade de adubo aplicado, segundo a função:
onde
é a quantidade de adubo (em
).
Qual a quantidade de adubo que maximiza a produção? Qual é a produção máxima?
Qual a quantidade de adubo que maximiza a produção? Qual é a produção máxima?
Passo 1
O enunciado nos dá a função
que relaciona a produção de milho
(em sacas por hectare) com a quantidade de adubo
(em kg/ha). Como o coeficiente de
é negativo, a parábola é côncava para baixo e o ponto de máximo ocorre no vértice.
Passo 2
Para uma parábola
, o vértice em
é dado por
Aqui,
e
. Logo,
Passo 3
Para encontrar a produção máxima, substituímos
em
:
Resposta
A quantidade de adubo que maximiza a produção é
kg/ha.
A produção máxima é sacas/ha.
A produção máxima é